1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
混沌运动的基本特征就是运动轨道不稳定，具体表现为对初值极端的敏感，或者对微小扰动的极端敏感性。
在许多实际问题中，混沌常常被认为是一种有害的运动形式，它可能导致系统失控或彻底崩溃。
例如，等离子体中的混沌会导致等离子体失控；半导体激光阵列中混沌运动会减弱输出光的相干性，导致输出强度的大大减弱；化学反应、流体系统中的混沌将导致各种相干结构和有序运动被破坏等等；更不用说在大气和自然界中，混沌现象所带来的不可预见性灾难。
2. 研究的基本内容和问题
本文研究的目标、内容：基于分数微分学理论和混沌系统中的一些经典方法（如：最大Lyapunov指数方法、驱动一响应同步法、主动一被动同步法、互耦合混沌同步法、 观测器同步方法、自适应同步方法、脉冲同步方法等）与MATLAB数据拟合系统，发展或建立一些分数阶混沌系统级联同步的方法；通过数值模拟和图形图像分析，验证所提出方法的有效性；并探索所研究的混动系统在相关工程领域中的应用价值。
拟解决的关键问题：①MATLAB数值模拟部分，即相应程序的编写；②寻找合适的控制器进行同步。
3. 研究的方法与方案
分数阶线性系统稳定性理论目前在分数阶混沌系统同步上用得较多，且近年来，分数阶微积分理论和混沌系统紧密结合在一起。
以驱动一响应同步法为主要方法，常微分理论为基础，构造数值模拟和图形图像拟合对比主线，逐一从理论、算法及具体计算等几个环节达到纵向完善，并力求研究过程中的横向结合，致力于提高计算机和分数阶混沌系统同步原理在微分问题中的应用。
常微分程与计算机在理论和算法上的相互转换和借鉴是研究和实现离散和分数阶混沌系统同步研究的必经之路。
4. 研究创新点
①本项目研究基于符号与数值的计算机处理方法，探索分数阶和离散型混沌系统的同步算法及机械化实现问题，解决其中复杂的公式推演问题，编制相应的符号计算软件，为实际问题的解决提供新的原理和工具。
因此，选题本身具有前沿性。
②分数阶和离散混沌系统因具有更为复杂的动力学特性，在保密通信、神经网络、生物医学等领域中有着重要的应用价值和发展前景，我的毕业设计是致力于通过构造适当的分数阶微分算子，来利用和实现这些混沌系统的同步问题，因此得到的研究结果显然是非常重要的。
5. 研究计划与进展
第一阶段（2016年9月2017年2月）：认真查阅参考文献，学习本项目中所涉及的相关知识和理论，如：常微分方程中的稳定性理论、混沌系统同步理论、分数阶微分算子理论、MATLAB编程与数值模拟等；第二阶段（2017年2月2017年3月）：阅读分数阶混沌系统的硕士、博士论文，学习、模拟论文中的混沌同步，绘出相关图像；第三阶段（2017年3月2017年4月）：（1）考虑不同的混沌系统；（2）对误差函数进行改进，将同系数向不同系数推广。
