1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
研究意义：线性回归模型是统计学中较为常用的模型，其大多数的应用都基于正态性假设。
但在环境科学、医学、金融、物理实验等领域，数据并不服从正态分布，且样本数据复杂多变。
因此如何合理地对非正态数据进行回归分析，成为了研究的热点。
2. 研究的基本内容和问题
研究目标 本课题旨在研究两成分混合gamma回归模型，通过推导求解出期望，方差等基本性质；并运用gauss-newton迭代法和em算法研究模型中参数的极大似然估计，最后运用matlab等统计软件进行随机模拟分析，验证模拟结果。
研究内容 （1）通过学习相关知识，推导出两成分混合gamma回归模型的理论模型和基本性质；（2）运用gauss-newton迭代法探讨两成分混合gamma回归模型中参数的极大似然估计。
（3）运用em算法探讨两成分混合gamma回归模型中参数的极大似然估计。
3. 研究的方法与方案
研究方法：通过阅读和学习gauss-newton迭代法和em算法的相关知识，推导出两成分混合gamma回归模型中两种方法的score函数和观测信息阵，研究模型中参数的极大似然估计。
并通过matlab进行数值模拟，分析结果。
技术路线：（1）根据gamma分布及gamma回归模型相关知识，推导出两成分混合gamma回归模型的理论基础与基本性质；（2）运用gauss-newton迭代法和em算法研究两成分混合gamma回归模型中参数的极大似然估计；（3）应用matlab软件进行数值模拟。
4. 研究创新点
随着社会的发展及数据分析进一步精确的需要, 混合gamma分布和有关回归模型的研究,已逐渐受到人们重视。
但相对来说,国内对于混合gamma回归模型的研究相对较少, 仍有许多问题需要进一步的探讨和研究。
本课题的创新之处有：（1）本文基于gauss-newton迭代法、em算法研究两成分混合gamma回归模型的参数估计，并透过数据对比这两种方法对参数估计的效果。
5. 研究计划与进展
2014年12月：确定课题研究方向，并学习相关知识；2015年1月：推导两成分混合Gamma分布的基本性质，并求解极大似然估计的Gauss-Newton迭代法和EM算法的score函数和观测信息阵；2015年2、3月：运用Matlab数学软件，结合Monte Carlo随机模拟方法进行数据模拟，并根据Gauss-Newton迭代法和EM算法，进行两成分混合Gamma回归模型的参数估计；2015年4月：整理数据，分析程序运行结果。
2015年5月：阅读相关文献，完成论文的撰写。
