1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
课题意义：
“人类基因组计划”完成引发后基因时代的到来，标志着生命科学开始进入系统生物学时代，人们开始在基因组结构和功能的层次来研究生物系统的运行机理。系统生物学是一个新兴交叉学科[8]，是从系统的角度研究生物系统中所有组成成分(基因、mrna、蛋白质、生物小分子等)之间的相互关系和作用机制。
基因调控网络是二十一世纪生物数学研究的重要课题和前沿。它是是从分子层次上对生物系统进行研究的，主要是以孟德尔遗传法则为依据，以基因之间相互作用关系为研究内容，从微观角度揭示复杂的生命现象。基因的表达是相互影响的，一个基因的表达会受另一个基因表达的影响，同时此基因的表达也会影响到另一个基因的表达。它的研究期望从系统的角度全面揭示基因组的功能和行为。它有助于从基因组层次对生命过程进行详细的解释,从而达到系统地解释细胞活动、生命活动、解释疾病与治疗等目标。因此，基因调控网络在研究生物体的生长、发育以及疾病等过程方面受到极大的重视。
2. 研究的基本内容和问题
研究目标及内容：
基因调控模型是把网络中相互作用元素的实验结果和假设转换为数学问题，并利用模型分析、求解等过程得到的理论来帮助了解细胞的动态行为，甚至为了解生物机体的分化和演变提供思路。
建立一个带时滞的基因调控模型，并基于时滞基础上研究其动力学行为，如平衡点、稳定性、分岔情况等一系列现象，利用中心流形和正规性理论求分岔周期解的计算公式，并运用数值模拟，对所得结果进行分析整理。
3. 研究的方法与方案
研究方法：
（1）定性分析的方法、系统的线性化技巧、hopf分岔现象分析等；
（2）数值模拟：数值实验在matlab等数学软件上进行；数值算法系数的推导，数学软件用mathematica完成；
4. 研究创新点
（1）目前，基因调控建立的数学模型研究仅处于起步阶段，许多模型仅能从某一方面对实际基因进行描述，并且还没有一个完整的软件发布。但是对基因调控的研究到目前为止大部分工作都是针对不带时滞的微分方程，而带时滞的相关研究是比较少的；
（2）研究内容是逐步深入的，每做一步研究将使原有模型变得更加丰富，这使我们对生物学和物理学知识的理解也更加深入。
5. 研究计划与进展
2019年12月20日-2019年12月31日：查阅相关文献，撰写文献综述；
2020年1月1日-2020年2月29日：进行选题，完成毕业论文的开题报告；
2020年3月初-2020年3月底：建立数学模型，对模型进行深入研究，初步起草毕业论文；
