具有非线性降解率的Goodwin振子开题报告

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

课题意义：

基因调控网络是一类基本且重要的生物网络，基因调控网络的控制以生命科学为背景，以控制理论为基础。过去几十年，控制论的基本思想与方法逐步渗透到基因调控网络的研究中。同时，来源于生命科学的控制问题也为我们提出了新的机遇与挑战。基因调控网络的控制对生命科学中困扰人类的基本问题，如延长寿命、治愈癌症、糖尿病等顽疾有着非常重要的现实意义^[1]。此外，基因调控网络控制研究对合成生物学、网络医学、个性化医学等相关学科的发展具有潜在的应用价值^[2]。goodwin模型是非常经典的负反馈调控模型，非常具有代表性，该模型在生物节律、生命周期等生命活动的研究中具有重要意义^[3]。

2. 研究的基本内容和问题

研究目标及内容：

goodwin模型是一个3变量模型，展示了在分子水平上基于延迟负反馈的系统中振荡的出现。该原型模型及其变体已被普遍用于在生物中对生物钟和其他遗传振荡器进行建模。在此模型中，非线性的唯一来源是希尔函数，它表示压制过程。数学上表明，要获得极限循环振荡，希尔系数必须大于8，该值通常被认为是不现实的。确实很难用简单的协作动力学来解释这么高的系数。

3. 研究的方法与方案

研究方法：

1、尺度分析：根据不同化学反应的时间尺度对模型进行简化，方便数据的分析计算。

4. 研究创新点

合理结合matlab与python语言，两种工具交叉运用，可比以往更为美观的体现模型中物质的变化规律，方法更为直观易于理解。

5. 研究计划与进展

1、2020年3月5日：完成开题报告，再次确定研究目标即用蛋白质翻译过程中的磷酸化机制来证明模型中希尔函数存在的合理性。

2、2020年3月5日至15日：重温可能用到的matlab函数，python语言，整理参考文献，把握需要用到的理论研究方法。