1. 研究目的与意义
本课题研究了一种通用的加权新边界条件的各向同性三维样条滤波器，我们所研究的这种新的三维样条滤波器可以通过近似高斯滤波器的传输特性来实现各向同性，并且能有效的抑制因为使用加权因子而造成的的空隙区，同时应用新的边界条件来抑制边缘效应，通过这些改进可以使样条滤波器更加广泛地适用于三维曲面，与此同时可以延伸样条滤波器在三维滤波中的应用。所以，基于样条滤波器的三维滤波将扩展到新的应用程序，为样条滤波器在三维方面的应用打开一个新的局面。本课题的研究意义在于开发具有各向同性传输，抑制边缘效应，有效的计算速度等特性的三维样条滤波器，解决三维滤波一直以来的难题，为三维滤波提供理想的解决方案。
2. 国内外研究现状分析
本课题研究了一种通用的加权新边界条件的各向同性三维样条滤波器，我们所研究的这种新的三维样条滤波器可以通过近似高斯滤波器的传输特性来实现各向同性，并且能有效的抑制因为使用加权因子而造成的的空隙区，同时应用新的边界条件来抑制边缘效应，通过这些改进可以使样条滤波器更加广泛地适用于三维曲面，与此同时可以延伸样条滤波器在三维滤波中的应用。所以，基于样条滤波器的三维滤波将扩展到新的应用程序，为样条滤波器在三维方面的应用打开一个新的局面。本课题的研究意义在于开发具有各向同性传输，抑制边缘效应，有效的计算速度等特性的三维样条滤波器，解决三维滤波一直以来的难题，为三维滤波提供理想的解决方案。
3. 研究的基本内容与计划
本课题的主要研究内容是通过各向同性三维样条滤波器来实现级联逼近样条滤波器,使样条滤波器可以产生近似各向同性的振幅特性。同时为了使各向同性三维样条滤波器得到更广泛的应用，本课题将研究使用权重因子和新的边界条件产生的滤波器使输出表面形貌具有稳固的空隙区，并且有效抑制边缘效应。在研究中提出的各向同性三维样条滤波器将进行表面测试的示范以验证新的方法的确适用于有空隙区和高度倾斜表面形式的困难表面。我们研究的该三维样条滤波器与这些新功能样条滤波器的应用将扩展到更多种类复杂的3d表面，如抛物面表面，可以为三维过滤提供一个简单快速的解决方案。
论文计划：
第1周：撰写开题报告和完成外文翻译。
4. 研究创新点
传统的线性样条滤波器，只能进行二维滤波，而高斯滤波器受空隙区和边缘效应的影响，滤波结果不够精确。所以本课题旨在研究一种新型的三维样条滤波器，它可以通过产生近似高斯滤波器的传输特性来实现我们所需要的各向同性，并且能有效的抑制因为使用加权因子而造成的的空隙区，同时应用新的边界条件来抑制边缘效应，这项研究可以使三维样条滤波器具有更广泛的应用领域。目前对于此课题的研究还未有成果。
