1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
前沿与研究意义：
诸多物理现象都可用泊松方程来描述，泊松方程是数学中一个常见于静电学，机械工程和理论物理的偏微分方程。泊松方程的数值求解常常出现在物理、力学等科学计算问题中，特别是在计算不可压缩流动问题中，总需要在每一步求解压力泊松方程。泊松方程的快速求解和高精度计算成为提高数值格式整体精度和速度的一个关键因素。传统的五点中心差分格式计算量小，且具有二阶精度，在科学计算和工程中得到了广泛的应用。近年来， 随着科学和工程计算的需要，人们对计算精度和速度的追求越来越高，这些需求推动着泊松方程求解算法的不断发展。本文拟对泊松方程数值求解的方法进行收敛性分析。
通过对泊松方程数值求解的方法进行收敛性分析，能更有效的解决微分方程数值解中遇到的问题。
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2. 参考文献（不低于12篇）
1、吕同富 康兆敏 方秀男 数值计算方法[m] 北京：清华大学出版社 2008；
2、张韵华 奚梅成 陈效群 数值计算方法与算法[m] 北京：科学出版社 2006；
3、徐士良 数值分析与算法[m] 北京：机械工业出版社 2007；
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