一类考虑心理因素的流感模型定性分析任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

1. 熟练掌握常微分方程稳定性理论等基本内容；
2. 熟悉生物数学里的基本模型，了解常用的模型平衡点求法；
3. 能够利用常用的matlab建立描述肺结核传播规律的动力学模型，并绘制出图像；

2. 实验内容和要求

建立了一个受心理因素影响的SIRS传染病模型，该模型是一种具有非单调传染率的传染病模型.我们首先定义了基本再生数R0并证明了R0可用于控制该模型的阈值动力学.通过分析得到了系统平衡点的存在性与基本再生数之间的关系，并证明了系统的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。

3. 参考文献

[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[m].北京:高等教育出版社,2011:136-145.

[2]马知恩,周义仓,王稳地,靳祯. 传染病动力学的数学建模与研究[m]. 北京:科学出版社,2004:3-10.

[3]张必胜.关于sir和sirs传染病数学模型历史研究 [j]. 贵州大学学报（自然科学版）,2014,31(2):1-3.

4. 毕业设计（论文）计划

2022年11月18日-2022年12月15日，完成论文选题；2022年12月16日-2022年12月31日，搜集资料，完成任务书；2022年1月1日-2022年3月16日，中期检查，完成论文初稿；2022年3月16日-2022年4月30日，根据指导老师意见修改论文；2022年5月1日-2022年5月10日，根据评阅老师意见修改论文；2022年5月中下旬，准备答辩。