洛比达法则的应用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

洛必达法则是在一定条件下通过对分子分母分别求导再求极限从而确定不定式值的方法。在微积分学中极限计算是很重要的一部分内容，在计算极限的过程中，我们常会遇到类似计算不定式极限的问题。

希望通过本篇论文，帮助读者明确洛必达法则是处理这类问题的一种有力工具，使得计算不定式极限更加的简便而有效.虽然洛必达法则是解决不定式极限问题的一种有效方法，同时也感知到洛必达法则也不是万能的。如果在使用时不注意洛必达法则的使用条件，就会得出错误的结果；如果在使用洛必达法则时不应用一定的技巧，就很容易会使得计算过程非常复杂，甚至得不出结果。通过相应的例子明确洛必达法则有着更为广泛的应用。

2. 实验内容和要求

要求上：本论文需要通过对几个典型例题的分析，求解，为特定题型的解法提供了一些思路，使得洛必达法则能够得到更加有效的应用。

内容上：首先，对应用洛必达法则解决不定式极限进行研究，总结出，解决七类不同形式的不定式极限的方法。接着，通过研究给出了应用洛必达法则解决含有积分的极限的问题，提出在极限满足洛必达法则条件时，应用洛必达法则对分子分母同时求导，则可以避开求积分的步骤，使得解题更加简便。接着，通过比较洛必达法则与应用定义求某点导数的异同，明确可以相互转换，从而得出洛必达法则应用在求某一点导数值的问题中的思路与方法。接着，在研究在某种情况下是否可以削弱使用洛必达法则的条件，发现利用归结原则，洛必达法则也可以求解数列的极限。最后，通过研究高考和考研真题，发现洛必达法则也多有应用，最终得出结论洛必达法则在数学中有着广泛的应用。

3. 参考文献

[1]李文林.数学史概论(第3版)[m].北京:高等教育出版社,2011(2):174.

[2]华东师范大学数学系编.数学分析(第4版)[m].北京:高等教育出版社,2010(7):130-137.

[3]郇中丹,刘永平,王昆扬.简明数学分析(第2版)[m].北京:高等教育出版社,2009(7):160-166.

4. 毕业设计（论文）计划

2022年11月18日-2022年12月15日，完成论文选题；

2022年12月16日-2022年12月31日，搜集资料，完成任务书；

2022年1月1日-2022年3月16日，中期检查，完成论文初稿；