关于微分中值定理的应用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

1.本文将从微分中值定理的定义及它在微分学基础理论中的作用出发，希望能对微分中的罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的推广和在解题中应用更具有效性.

2.达到锻炼自己的查阅科技文献与阅读优秀论文的能力，使自己各方面素质都能得到提升.

2. 实验内容和要求

内容：主要介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理以及柯西定理，论述微分中值定理在证明方程根的存在性、研究函数的性态、证明等式与不等式、求极限、求近似值、判断级数的敛散性及函数的一致连续性问题等7个方面的应用，从而加深对微分中值定理的理解。

要求：希望通过介绍微分中值定理的进一步推广，使大家更能了解三大微分中值定理在微分学基础理论中的重要性，学会并运用这三大微分中值定理来解决相关的数学问题.

3. 参考文献

[1] 华东师范大学数学系,数学分析（第三版）[m].北京:高等教育出版社,2001:119-128.

[2] 同济大学应用数学系.高等数学[m].北京:高等教育出版社,2008:59-61.

[3] 斐礼文.数学分析中的典型问题与方法[m].北京:高等教育出版社,2006:206-228.

4. 毕业设计（论文）计划

2013年12月至2022年1月，研读资料，形成论文提纲. 2022年2月至2022年3月，完成论文初稿.

2022年4月，根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿.

2022年5月中旬，准备论文答辩.