多元函数的条件极值及其在证明不等式中的应用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，并且有多种求法，本文首先介绍了多元函数的无条件极值和条件极值，并通过一些例题介绍了求多元函数条件极值的具体方法，着重介绍了标准量代换法，不等式法，直接带入消元法，拉格朗日乘数法。

在一定的约束条件下求解最值问题实际上是求解条件极值问题，常用方法之一是拉格朗日乘数法。

对于许多不等式的证明，我们可以将它转化成一定约束条件下求解最值问题，从而可以利用条件极值来证明，本文就通过例题来说明拉格朗日法在证明不等式上的具体应用。

2. 实验内容和要求

本文通过对条件极值相关知识的探讨和应用，更深层次的理解了条件极值的内涵，以便于更好地掌握应用条件极值理论解决实际问题这一内容，而且对每种方法都引入了例题，使得本文更加紧密，具有逻辑性，同时更具有创造性和实用性。

另：本文内容以及格式需满足要求。

3. 参考文献

[1] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法-北京：高等教育出版社:1993.5

[2] 毕力格图，赵丽. 均值不等式的八种证法[j]. 白城师范学院学报，2010,24(6): 11-15.

[3] 徐丽君. 柯西不等式的证明与推广应用[j]. 科技信息，2008,22(11): 236-237.

4. 毕业设计（论文）计划

（1）2022年12月上旬-2022年12月下旬确定选题，撰写提纲，搜集资料。

（2）2022年1月上旬-2022年4月中旬撰写初稿并交指导老师审阅，完成初稿。

（3）2022年3月下旬-2022年4月下旬在指导老师指导下修改论文，定稿，答辩。