单摆振动性质的数值计算任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

探讨单摆小角度摆动时的运动方程推导以及大角度摆动时的变化，对大角度单摆摆动建立理论模型并利用龙格-库塔方法进行运动方程数值求解。

最后通过数值计算分析研究周期与振幅的关系并与解析结果，并描绘单摆不同振幅时相空间的等能面。

2. 实验内容和要求

内容： 1. 阅读文献，推导单摆运动方程； 2. 熟悉常微分方程的数值解法，特别是龙格库塔方法 3. 严格数值求解单摆运动方程，整理分析数据 4. 撰写毕业论文要求： （1）深入理解单摆大角度振动的相关动力学性质； （2）熟悉Matlab软件的使用。

3. 参考文献

[1] 程守洙，江之永.普通物理学3（第6版）北京：高等教育出版社，2013.

[2] e.fermi,j.pasta and s. ulam, studies of nonlinear problems [m]. in collected papers of e.fermi,1965, 2:978-988, univ. of chicago press(chicago).

[3] m.toda,wave propagating in anharmonic lattices[j]. j. phys. soc. jpn.1967, 23:501-506

4. 毕业设计（论文）计划

1、查阅参考文献，熟悉龙格库塔算法和Matlab使用：2022年2月20日--2022年3月10日； 2、数值求解单摆振动方程：2022年3月10日--2013年4月1日； 3、整理分析数据：2022年4月2日--2022年4月20日； 4、撰写论文：2022年4月20日--2022年5月7日。