微分中值定理的探讨及应用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

闭区间上连续函数有以下重要性质：有界性，最值定理，介值定理，零值定理。

微分中值定理包括费尔马定理，罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理及泰勒公式。

综合以上性质及定理，结合自已对微分中值定理的理解及解题经验，参考有关文献，以解答考研数学中核心题型的方式，探讨微分中值定理的应用与技巧，探讨在什么区间上该使用什么微分中值定理，研究如何寻找到最适合解题的辅助函数。

2. 实验内容和要求

内容： 1、清楚定理的内容及发展； 2、证明定理，探讨定理之间的联系； 3、应用定理解决相关问题；要求： 1、资料要充分，结构要完整合理，用语要清晰； 2、符合我校毕业论文书写规范； 3、运用专业知识，在广泛阅读资料的基础上，能发挥自己水平。

3. 参考文献

[1]张珍珍，吴筠.中值定理数学探讨[j].九江学院学报. 2007，(3)：109-110.

[2]齐春玲，李晓培.关于罗尔中值定理条件的研究[j].河南科技大学学报：自然科学版. 2007，28（5）：96-97.

[3]辛健.拉格朗日中值定理在证明中的应用[n].大众科技. 2007，(97)：181-183.

4. 毕业设计（论文）计划

2022年12月至2022年1月，研读资料，形成论文提纲； 2022年2月至2022年3月，完成论文初稿； 2022年4月底，根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿； 2022年5月上旬，准备答辩。