泰勒公式及其应用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

1. 了解泰勒公式的定义.2. 理解泰勒公式的四类余项型：带有皮亚诺型余项、带有拉格朗日型余项、带有柯西型余项和带有积分型余项的泰勒公式.3. 在实际问题中灵活运用泰勒公式：运用泰勒公式求极限、证明不等式、近似计算、判段函数极值、判断函数的敛散性等方面的运用.

2. 实验内容和要求

内容：1. 了解泰勒公式的定义.2. 理解泰勒公式的余项，分为四种余项型.3. 熟记常用的麦克劳林公式.4. 掌握泰勒公式的应用部分，主要用典型例题来说明泰勒公式的八个方面的应用.要求：理解泰勒公式的定义及四种余项型，知道哪些方面可以运用泰勒公式以及这些方面如何运用泰勒公式.理论正确，证明无误，题目正确，具有针对性.

3. 参考文献

主要参考文献：[1]陈刚,杨雪,杨利红.关于泰勒公式及其应用的再认识[j].高等数学研究,2017,20(1):38-41.

[2]刘玉琏,傅沛仁.数学分析讲义(第三版)[m].北京：高等教育出版社,1981：226-234.

[3]华东师范大学数学系.数学分析第四版(下)[m].北京:高等教育出版社,2015:55-63,137-146.

4. 毕业设计（论文）计划

2022年11月至2022年1月研读资料，形成论文提纲；2022年2月至2022年3月完成论文初稿；2022年4月根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿；2022年5月准备答辩.