高等代数在几何中的运用任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

本文主要研究利用高等代数中的方法判别直线，平面，曲线，曲面的位置关系，并利用行列式表示曲线曲面方程，为我们在特定的几何背景下，解决一些较为复杂困难的几何问题提供了另一种途径。

2. 实验内容和要求

内容：本文以线面方程及位置关系为角度，首先运用矩阵及它的秩来判别直线与直线、平面与平面以及直线与平面的位置关系，并与其它数学方法相比较，体现利用高等代数解决几何问题的优越性，然后延伸的曲线和曲面的位置关系上来，先运用Cramer法则，用行列式来表示多点确定的曲线或曲面方程，然后通过运用行列式来判别球面与平面的位置关系，进而通过射影变换，得出一般情况下二次曲面与平面的位置关系。

要求：理论正确，求解无误，归纳总结

3. 参考文献

[1]宋杰.《高等代数》课程中的若干数学思想方法[j]．韶关学院学报,2009,30(3)：134～136．

[2]郁金祥.解空间结构与几何空间中线面关系的判定[j].高师理科学刊,2005,25(4)：76～79．

[3]郭民，孔凡哲.高等代数与解析几何课程整合的思考[j].内蒙古师范大学学报，2007，5（20）：135～138

4. 毕业设计（论文）计划

2022.11-2022.1研读资料，形成论文提纲；2022.2-2022.3完成论文初稿；2022.4根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿；2022.5准备答辩。