具有时滞的随机捕食者—食饵模型的不变分布稳定性任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

1.熟练掌握随机过程的概念、微积分中链式求导法则、常微分方程定性理论等基本内容；

2.掌握ito公式，熟悉生物数学里的基本模型，了解常用的随机模型的建模方法；

3.能够利用常用的数学软件绘出模型的数值模拟图像。

2. 实验内容和要求

建立具有时滞影响的随机捕食者-食饵模型，研究模型全局正解的存在唯一性，建立模型中每个物种生存和灭绝的阈值，分析模型解的全局吸引性，考虑模型的不变分布稳定性，揭示随机干扰和时滞对物种生存和灭绝的影响，并引入数值模拟图像验证理论结果，为保护生物多样性提出一些建议。

3. 参考文献

1.王克．随机生物数学模型[M]．北京: 科学出版社, 2010. 2.曾志刚. 时滞捕食者-食饵系统的稳定性[J]. 湖北师范学院学报(自然科学版), 2002: 24-26. 3.张子振, 缑超博, 齐子健, 闫洋龙. 一类具有Holling IV类功能反应的时滞捕食系统周期解[J]. 滨州学院学报, 2017, 33: 32-37.4.Prato D, Zabczyk J. Ergodicity for Infinite Dimensional Systems[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. 5. Liu M, Bai C. Analysis of a stochastic tri-trophic food-chain model with harvesting[J]. J. Math Biol., 2016, 73: 597-625.

4. 毕业设计（论文）计划

2022年11月至2022年1月 研读资料，形成论文提纲；2022年2月至2022年3月 完成论文初稿；2022年4月，根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿；2022年5月，准备答辩。