1. 研究目的与意义

背景：硅材料还是一种被 广泛运用的光子材料，使得硅基集成光电子学研究备受青睐。但是硅基光电集成器件的尺寸要求达到微纳米级别，因此无法用经典的几何光学理论来研究，需要研究操纵和利用光的新机理，光子晶体是一种有效的方法，其独特的光子禁带和光子局域特性被广泛研究，应用的领域也不断扩大，电子二极管是集成电路的基本结构单元，与此类似，如何实现光信号的单向传输，即光二极管，是光电集成及全光通信领域中需要解决的基本问题。

光子晶体：1987年e.yablonovich和s.john分别提出了光子晶体的概念，光子晶体是由不同介电常数的物质在空间周期性排列而形成的人工微结构。类似于传统晶体材料中周期性电势场对电子的调制作用，当电磁波通过光子晶体时，将会因光子晶体中介电常数的周期性排布而产生布拉格散射，从而产生光子能带结构，能带与能带之间可能存在禁带。光子禁带的存在使得人们能够像控制半导体中电子的传输那样控制光子晶体中光子的传输，因此光子晶体又被称为光半导体。 在自然界中存在着光子晶体，如蛋白石、蝴蝶翅膀上的鳞片状结构。

光子晶体具有两大基本特性：光子带隙和光子局域其中光子带隙又分为完全光子带隙和不完全光子带隙。完全的光子带隙就是指在一定的频率范围内，无论光的偏振方向和传输如何，光都无法传播，即光在空间的所有方向都存在带隙，并且每个方向上的带隙可以互相重叠。而不完全光子带隙在空间各个方向上的能隙不能完全重合，即只在特定的方向存在带隙。

2. 研究内容与预期目标

主要内容：本论文构建二维硅基光子晶体异质结结构, 对比分析正交及非正交异质结界面情况下的传输特性, 研究正交异质结结构和非正交异质结结构的单向传输特性。探讨非正交异质结结构中界面耦合区的结构对单向传输特性的影响, 通过优化异质结界面, 实现了宽频带、高效率的单向传输特性。

本论文采用的光子晶体异质结结构由两个晶格常数相同、空气孔半径不同的二维正方晶格光子晶体拼接而成。光子晶体的结构长度均为21列空气孔,宽度均为21行空气孔, 且基底为硅材料(折射率为3.45)。设两光子晶体晶格常数为a, 空气孔半径分别为r1 = 0.15a 和r2 = 0.4a。完整的正方晶格光子晶体有两个基本的对称方向: 沿x轴的Γ-x 方向和与x轴成45#9702; 夹角的Γ-m 方向(Γ, x, m 分别表示正方晶格对应的第一布里渊区的高对称点).采用平面波展开法分别计算两种光子晶体的横电(te)模式的能带结构。

利用时域有限差分法计算异质结结构的透过谱。将每个晶格常数a分为40个网格,并将整个结构包裹在理想匹配层吸收边界条件下以保证计算的准确性。所使用的光源为类te模式高斯波形电磁波(包含ex, ey, hz 分量), 脉冲的频谱宽度为0.10—0.36a, 覆盖了所需要的频率范围. 在异质结结构的输入端设置光源, 并在输出端设置接收屏, 记录能流强度随时间演化的数据, 再通过傅里叶变换得到频率强度谱, 将光源的频率强度谱归一化即可得到异质结结构在不同频率上的透过率。

3. 研究方法与步骤

研究方法：

平面波展开法是计算光子晶体能带结构最常用一种方法，根据布洛赫(bloch)定理，把介电常数和电场或磁场展开成一系列平面波的叠加，将 maxwell方程组化成一个本征方程，求解本征方程即可得到光子能带。 平面波展开法计算速度快，效率高，使用这种方法可以快速的计算光子晶体的能带结构和本征模式的场分布。但同时，平面波展开法还存在一些缺点，首先，此方法无法计算光在光子晶体中的传播特性。其次，平面波展开法假设光子晶体周期性结构是无限的，当系统中存在缺陷时，往往只能取较大的超级原胞，这就需要更多的平面波，这就可能由于计算量太大而得不到准确结果。

平面波展开法无法计算光在光子晶体中的传播特性，而在光子晶体波导中关是的是光波的传输问题，光波也是电磁波，因此，适用于电磁场计算的时域有限差分法 fdtd（finite-difference time-domainmethod）。

4. 参考文献

[1]程立峰，任承，王萍，等．基于异质结界面优化的光子晶体二极管单向传输特性研究[j]物理学报，2014,63(15):154213.

[2]李琳，费宏明，刘欣，等．基于全反射的二维光子晶体异质结的光波单向传输研究[j]．山西大学学报（自然科学版），2015,38:104-110.

[3]徐婷，李琳，等.实现双偏振光波信号单向传输的二维光子晶体异质结构设计[j].太原理工大学学报，2018,49（4）：607-611

5. 工作计划

一 3月24日——3月30日 建立两个晶格常数相同、空气孔半径不同的二维正方晶格光子晶体

二 3月31日——4月6日 计算两种光子晶体的横电(te)模式的能带结构

三 4月7日——4月13日 将两个不同的光子晶体拼接，一种为正交方式另一种为非正交方式