1．本课题研究的背景、目的及意义

赫兹(Hertz)于 1888 年发现了电磁波的存在，进过几百年的发展研究，人们研究知道的电磁波的频谱已经非常宽，人们深入研究了短到γ 射线，长到无线电波的电磁波性质，这些特殊的性质已经在极其广泛的领域得到了应用。但是人们的研究一直都忽略了电磁波谱范围内的一个空白，即太赫兹空白(THz gap)，它的频率范围在 0.1~10THz 之间(1THz= 12 10 Hz)，波长范围为 30μm~3mm，这一波段位于微波与红外波之间，是电磁学和光学研究的边缘区域。太赫兹波的早期研究可以追溯到上世纪初， 20 世纪 80 年代以前，由于缺乏有效的太赫兹频段电磁波的产生方法和检测途径，导致这一频段的电磁波研究发展很缓慢，科学家对该波段电磁波性质的了解很有限，而近十几年来，随着超快光电子技术的迅速发展，也为太赫兹脉冲的产生提供了稳定的激发光源，伴随着太赫兹波的产生，其应用也得到迅速发展。由于太赫兹波所处的特殊电磁波谱位置，使得它有很多的特性优点，例如，太赫兹波具有频带宽、能量低、透射性强等优点，这使得它在太赫兹成像、安全检查、太赫兹时域光谱技术、太赫兹雷达通信等领域有着重要的应用前景。正是由于这种广泛的前景使得全世界对太赫兹波给予了极大的关注，国际科学界公认，太赫兹科学技术这一研究领域是一个非常重要的交叉前沿领域。由于太赫兹波属于电磁波的范畴，那我们就有必要研究其传输特性，因为传输特性是太赫兹波在其他方面应用研究的基础。未来通信中，作为最好的信息载体，太赫兹波在大气中和波导中的传输特性分析是很有应用价值的。另外，太赫兹波在光学领域的发展也促使人们研究太赫兹波在周期性金属小孔阵列结构中的传输情况，了解这方面的特性可应用于光学器件的设计加工。此外，近年来，太赫兹波安全检测技术得到越来越广泛的应用，这种技术的基础就是太赫兹时域光谱技术(THz-TDS)和太赫兹脉冲成像技术(TPI)THz 波的波特点。

目前，THz 波在世界上已形成统一的认识，即 THz 波是一种具有多种优良性质的新型波源。THz 波介于微波与红外线之间，这种独特的位置给 THz波带来的优良性质使很多领域带得到了全新的发展空间。

光子晶体的概述及其基本理论

光子晶体光纤（Photonic Crystal Fiber, PCF）又被称为微结构光纤，它的概念是在1992年由Russel等人提出的。根据导光原理的不同PCF可分为两种：一种是全内反射型（Total Internal Reflection, TIR）光子晶体光纤，另一种是光子带隙型（Photonic Band Gap，PBG）光子晶体光纤TIR-PCF的传输特性主要由它的包层结构决定，改变空气孔的尺寸和晶格常数便可改变波导的性质，即可以根据需要设计出具有特殊性质的波导。例如通过增大晶格常数和减小空气孔尺寸都可以获得大模场面积的PCF；适当改变空气孔的排列结构，如采用双芯结构或使纤芯周围的空气孔具有不同的尺寸，打破光纤结构的对称性，可以制作具有高双折射效应PCF；基于介质和空气的相对折射率较大，增大波导的空气填充比可以将光波紧紧束缚在纤芯中传播，再减小纤芯尺寸使光纤具有很小的模场面积，可制作出具有高阶非线性的PCF；

长期以来，人们一直希望能够突破电子在信息传输上的瓶颈限制，而让拥有极高信息容量和效率、极快响应能力、极强的互连能力和并行能力以及极大存储能力的光子来取代电子成为新型的信息载体。1987年，美国贝尔通讯研究所的E.Yablonovitch [16]和美国普林斯顿大学的S.John [17]在研究如何抑制自发波和光子局域特性时分别发现并提出了光子晶体(Photonic Crystal)的概念，从此加速了人们对光子作为信息载体的研究。相比于传统光纤,光子晶体光纤在很多性能上有明显提升。并且具备某些传统光纤所不具备的优越性质,诸如无截止单模、大模场面积、高双折射等 。

2．本课题主要研究内容和预期目标

本文的内容安排如下：

1. 首先简单的介绍了太赫兹波技术及其研究现状，随后简要的介绍了几种太赫兹波导器件，最后介绍了光子晶体光纤的基本特性以及太赫兹波光子晶体光纤的研究现状。

2. 首先介绍了几种模拟光了晶体光纤的数值计算方法，然后详细的介绍了 有限元法的基本思路，原理及推导过程。

3. 对太赫兹波光子晶体光纤的单模特性进行分析。首先设计了太赫兹波 光子品体光纤的结构，然后通过调节不同结构参数对单模范围的影响进行分析 。

4. 对太赫兹波光子晶体光纤的传输特性进行分析。包括它的模场分布、波导色散、限制损耗和材料吸收损耗。

本文的预期目标

在太赫兹波技术迅速发展的背景下，要实现远距离传输首先要保证太赫兹波在PCF中单模传输，如何实现太赫兹波在光子晶体光纤中既能保证 宽 带单模 传输同时也能保证具有低损耗，低色散的特性变的尤为重要。太赫兹波的频率范 围很宽，要想实现在太赫兹波段实现无尽单模传输，只能通过合理的调节结构变量参数使其单模传输范围尽可能的变大。为了增加光纤调节结构的灵活性，本文提出了一种三角芯太赫兹波光子晶体光纤，通过调节包层占空比，纤芯空气孔半径以及纤芯空气孔数量实现宽带单模传输，并且在单模传输频率范围内，讨论了它的损耗，色散，有效模场面积等特性分析有效模场面积的变化。

3．本课题拟采用的研究方法、步骤

有限元法是20世纪40代首次被提出，它是一种根据变分原理求解物理问题的算法。随着有限元法不断的迅速发展并很快的被广泛应用在求解热传导、电磁场、流体力学等领域。它的基本概念是将复杂的问题简单化，再进行求解。首先对复杂的求解问题建立有限元模型，然后将波动方程所在的连续求解域离散化， 然后对其釆用单元网格的划分，使其每个小区域都具有一个合适的插值点。接着，推导这些小单元的合计列式形成一个总体矩阵方程，最后将其集合联立求解方程组，我们可以得到光纤的有效折射率，为了计算损耗，在包层区，加上边界条件 我们可以得到复数形式的有效折射率进而分析光纤的各种特性。

有限元法作为一种简单，精确的数值模拟方法，已经得到越来越多研究者的青睐，目前有限元法已经逐渐成为了分析PCF的常用方法，它无疑将是我们研究THZ光子晶体光纤的有效工具。

本文正是基于以上因素，提出了应用有限元法研究THZ波段的光子晶体光纤传输特性，并依据计算的有效折射率分析了THZ波光子晶体光纤的色散、损耗、有效模场面积。

由麦克斯韦方程组可以得到电场E的矢量波动方程

(1)

式中是介质折射率,是电场强度矢量,为真空中的波数。由于在光纤中可以表述为：

(2)

式中是传播常数.将方程（2）代入（1）并进行区域离散化可以得到本征值方程

(3)

式中和为有限元矩阵,为离散化的电场强度，为模式的有效折射率。求解方程（3）可以得到特征值和特征向量，进而得到相应的模式折射率。合理地设置参数并选择边界条件可以得到具有复数形式的模式有效折射率， 利用实部可计算群速度色散和波导色散， 而利用虚部则可以获得有限包层下不同模式的限制损耗。另外利用有限元分析软件还可以准确的获得光子晶体光纤的模场分布，进而通过有效模场面积计算公式。

4．本课题主要参考文献

[1]雷景丽,侯尚林,袁鹏,王道斌,李晓晓,王惠琴,曹明华.聚乙烯三角芯光子晶体光纤的太赫兹波传输研究（英文）[J].红外与激光工程,2018,47(S1):127-132.

[2]曹祥杰,邹快盛,赵卫,李剑锋.太赫兹波光子晶体光纤传输特性分析[J].光子学报,2007(S1):35-37.

[3]吴昊. 新型太赫兹波塑料光子晶体光纤的特性研究[D].南京邮电大学,2011.

[4]胡守重,刘泽男.太赫兹光子晶体光纤单模传输特性的研究[J].甘肃科技,2016,32(15):14-16.

[5]刘延君,胡守重,侯尚林,王道斌,雷景丽,武刚,李晓晓,袁鹏.新型太赫兹光子晶体光纤的单模传输特性分析[J].光通信研究,2016(01):19-21 44.

[6]刘梦楠,李梦雪,姜澄溢,闫旭,万勇.高双折射太赫兹光子晶体光纤的研究进展[J].激光与光电子学进展,2017,54(09):65-72.

[7]杨鸿儒,李宏光.太赫兹波通信技术研究进展[J].应用光学,2018,39(01):12-21.

[8]赵春喜.聚合物材料的太赫兹波传输特性测试及分析[J].科技信息,2010(22):92.

[9]梁兰菊.太赫兹波在光子晶体中的传输特性[J].激光技术,2009,33(01):36-38.

[10]梁兰菊,闫昕.太赫兹波在二维光子晶体中的传播特性[J].量子电子学报,2008(04):462-466.

[11]胡婕,陈鹤鸣.光子晶体太赫兹波导的损耗特性[J].中国激光,2008(04):567-572.[1]陶冶,聂兵,黄滨.掺杂型塑料光子晶体太赫兹波导色散特性研究[J].光通信研究,2011(02):39-41 70.

[12]梁兰菊,闫昕.太赫兹波在二维光子晶体中的传播特性[J].量子电子学报,2008(04):462-466.

5．本课题的具体进度安排（包括序号、起迄日期、工作内容）

2022.2下达任务书

2022.3 查阅相关资料，熟悉基本理论，完成英文翻译，完成开题报告

2022.4 熟悉模拟计算工具，完成模拟计算，得出模拟结果

2022.5 整理仿真结果，撰写毕业论文

2022.6 答辩