背景：光子晶体光纤( photonic crystal fiber，PCF) 也称微结构光纤，其包层上通常排列着形式奇特的气孔且气孔的折射率较为复杂，这些气孔的尺寸量级在微米级，贯穿整个器件，传导光波可以被严格地限制在低折射率的纤芯中。光子晶体光纤的传输取决于空气孔尺寸和排列方式这两个方面，由于光子晶体光纤结构上存在灵活多变的可控性，使其比传统光纤拥有更多优越的传输特性，例如: 无截止单模、非线性效应、奇异的色散、高双折射特性、可控的模场面积等。因为光子晶体光纤是由一种材料构成，其纤芯和包层的折射率差值可以通过改变空气孔在包层中所占的比率来控制，所以，只要改变空气孔在光纤包层中的分布规律和几何尺寸，就可以实现对色散、传输模式和偏振等特性的控制，能够实现零色散短波推进，超平坦色散以及很高的负色散等等。对于正六边形圆形空气孔排列的光子晶体光纤而言，要在较宽的波长范围内都具有较低的色散值且保持色散平坦仍然比较困难，但通过对光子晶体光纤结构的改进和参量的优化设计，选择适当的结构参量，可使其满足这一要求。

波分复用系统在当今得到了广泛的应用，系统要求的光纤总色散尽量减小到零且能够在较大波长的范围内实现良好的色散平坦。研究分析表明，在设计光纤时，适当地优化其结构参量，能够获得在较大波长范围内的近零平坦色散，使其达到波分复用系统中的要求。至今学者们已提出了很多新颖的光纤结构:2005 年，WU 等人提出了一种方形渐变气孔的微结构光纤; 2009 年，ZHAO 等人提出组合方形空气孔微结构光纤获得较低的色散平坦; 2011 年，GONG 等人提出多层环形气孔的密集结构获得高且平坦的色散; 2015 年，KAＲASAWA 提出在传统光子晶体光纤中心填充液晶，调控温度获得良好的色散特性;2015 年，KONG 等人设计了一种圆形结构的双芯色散补偿型光子晶体光纤，主要利用掺杂的方式来实现。如上所述，可以通过更改结构和掺杂来获得良好的色散特性。

目的：在本文中，以提高光子晶体光纤的色散平坦特性为目的，研究结构参量及填充方式对其色散特性的影响。为了获得色散平坦特性良好的光子晶体光纤，采用有限元法进行了理论分析和实验验证，取得了有效折射率、色散系数随波长的变化数据。

意义：通过对光子晶体光纤结构的改进和参量的优化设计，选择适当的结构参量，可使其满足在较宽的波长范围内都具有较低的色散值且保持色散平坦。在设计光纤时，适当地优化其结构参量，能够获得在较大波长范围内的近零平坦色散，使其达到波分复用系统中的要求。

主要内容：光子晶体光纤的传输取决于空气孔尺寸和排列方式这两个方面，由于光子晶体光纤结构上存在灵活多变的可控性，使其比传统光纤拥有更多优越的传输特性。为了获得较好的色散平坦光子晶体光纤，基于有限元法，利用结构参量、几种不同的填充方式以及几种不同的填充材料，仿真计算获得色散特性曲线。

预期目标；通过对光子晶体光纤的结构合理优化设计，选择适当的结构参量，获得了在较宽的波长范围内保持色散平坦且有较低的色散值。采用有限元法对改进的光子晶体光纤的色散特性、模场分布、双折射以及限制损耗进行了数值模拟分析，发现改进结构的光子晶体光纤，比原来的正六边形排列圆形空气孔光子晶体光纤更容易获得超平坦色散特性，且有较大的模场面积和较小的限制损耗。

研究方法：有限元法：波动方程一类的偏微分方程，有限元法将其表征的连续函数所在的封闭场划分成有限个小区域，这些小区域通常为三角形，每个小区域用一个待定的近似函数来代替，于是整个场域的函数被离散化，由此获得一组近似的代数方程，并联立求解，以获得该场域中函数的近似数值。文中采用全矢量有限元法对所设计的光子晶体光纤模型的色散特性、模场面积、双折射和限制损耗特性进行数值分析。在有限元法中，光纤截面被分成许多独立而相似的曲线混合边缘节点单元，对每一个单元求解离散的麦克斯韦方程，在单元的边界上加上理想电导或磁导条件便可计算任意光子晶体光纤的模式场。对于任意形状不规则、任意排布的空气孔、任意材料折射率组合的情况下也相当适用。利用该方法对光纤的色散特性能够进行分析、建模和计算都较为方便。有限元法的基本原理是: 根据 Maxwell 方程，可以推导出光子晶体光纤遵循的本征值方程: 式中，磁场强度是 H，介电常数和磁导率分别为εr和μr，光波角频率为ω。其计算基本过程是: ( 1) 构建模型; ( 2) 设定波长、材料折射率、子区域及边界条件;( 3) 计算区域离散网格化，在每个小区域求解( 4) 式，然后综合所有小区域内的解，得到整个计算区域上的解; (4) 进行解后处理。

步骤：1研究结构参量对色散系数的影响。结构参量很大程度上决定了光子晶体光纤的性质，下面讨论空气孔直径 d 和孔间距Λ对色散的影响。气孔直径 d 对色散系数的影响 首先考虑保持孔间距Λ不变的情况下，空气孔直径变化对色散特性的影响。

2研究填充方式对色散系数的影响。前面通过选择合适的结构参量，在通信波长1550nm 处，获得色散平坦曲线。通过文献可知: 通过优化结构参量都可以得到良好的平坦性，但色散系数的值仍然偏大，如 WU 等人获得的色散系数值大约为80ps / ( nm km) ; GONG 等人获得的色散系数值为350ps / ( nm km) ; ZHAO 获得的结果大约为 60ps /( nmkm) 以及仿 真 中 所 获 得 的 108． 20ps/( nm km) 。这些数据说明仅仅通过调整结构参量来降低色散还是有限的，因此为了降低色散系数值，可以在包层

空气孔中填充材料来实现。