1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
国内外研究现状、发展动态
1.1土与结构动力相互作用发展历程
在地震、列车、船撞等多重荷载作用下，桥梁-地基是一个受力的整体，变形和运动相互制约无论是土体还是结构的性质，都将影响着土体和结构系统的动力特性，该问题属于土-结构动力相互作用的范畴。土-结构动力相互作用的实质是研究土体即地基对结构动力反应的影响。但在传统的结构设计和研究中，通常对上部结构采用刚性基底假设，把其当作一个封闭系统进行考虑，从而割断了土体和结构间的相互作用。现有研究成果表明:对于大型结构物，当地基刚度和上部结构物相差较大时，地基和结构动力相互作用有时会使结构的内力和位移增大，从而使结构动力荷载作用下破坏的几率增大。
从上世纪初，桩-土动力相互作用问题的研究就已经有了发展，大致经历了三个阶段：解析简化阶段、数值方法阶段和混合应用阶段。
解析简化阶段：1904年，Lamb[1]对弹性地基振动问题作出了解析。Sung[2]基于此理论假定半空间表面上圆形刚性基础交界面内有三种反力分布:刚性基础的压力分布、均匀分布、抛物线分布，给出了不同泊松比下的解，并得出了半空间基础上条形基础的柔度函数。Richart[3](1965)通过计算对比后认为这一方法具有相当的精度。但以上理论的地基弹性常数和阻尼系数都是频率相关的，且模型相对简单，不能很好地反映结构和地基之间在振动时的能量传递机制。对于复杂的土-结构体系，要确定这些函数及其在频域中的变化是非常困难的，因此在处理实际问题时具有很大的局限性。
1966年，Lysmer和Richart[4]提出了一个由不随频率变化的质量-弹簧-阻尼器组成的集总参数模型，这一研究推动了弹性半空间理论实用解的发展。Paramelee(1967)[5]在此基础上将地基理想化为半无限空间，上部结构理想化为带刚性底板的单自由度刚架，其刚性底板搁置在地基表面。这一力学模型初步揭示了动力相互作用现象的一些基本规律，标志着结构一地基动力相互作用研究即将进入深化阶段。Chopra和Perumalswami[6]后来提出了子结构法，使数值计算能够在动力体系中得以有效应用。子结构法关键就是确定基础的振动阻抗，从而得出基础振动位移与外力的关系。阻抗是与频率、阻尼有关的刚度函数，在运用子结构法分析SSI时，基础的振动阻抗是必不可少的研究内容。
数值方法阶段：随着计算机技术的应用和发展，许多数值计算也得到了很大的发展。1971年，Luco和Westman[7]等人得到了复合边界条件解，前者是用柔度来表示力和位移的关系，后者则用刚度和阻尼系数，即动力阻抗来表示力和位移的关系。随后，研究者采用不同的吸收边界，利用有限元法计算各种埋置基础的阻抗函数。有限元法理论比较成熟，应用也比较灵活，但是在模拟无限地基时也遇到了困难。例如地震过程中能量要不断地向远场散逸，为了反映这个无限域特性，不得不在相当大的范围内对地基进行离散化，由于在截断边界上引起波的反射，仍然会给近域反应带来一定的误差。因此各种人工边界在这一阶段相继被提出。SSI问题涉及到半空间无限域问题，这就导致边界元(BEM)的出现。因为边界元方法所采用的格林函数能够自动满足远场辐射条件，因此也逐渐应用到了结构-地基相互作用问题中。Dominguez(1978)[8]最先用边界元法在频域中研究了半空间表面刚性基础的动力反应，得到了明置或埋置于粘弹性半空间中的矩形基础的阻抗函数。
混合应用阶段：各种数值计算方法开始交叉应用，形成更精确更实用的新方法，并逐渐向三维过渡，而非线性分析也逐渐发展起来。1985年，Abascal和Dominguez[9]利用有限元法和边界元法耦合方法(FEM-BEM)求得了柔性基础的动力反应，并在1986[10]年求得基础置于分层非均匀土体上的阻抗函数。Gucunski和Peek(1993)[11]利用格林函数形成分层地基的刚度矩阵，利用有限差分能量成板的刚度矩阵，求得了圆形基础的动力反应。2004年，Genes和Koeak[12]利用有限元法、边界元法和比例边界有限元法三种方法的耦合求解结构的动力响应。在各种耦合方法产生的同时，一些新的半解析半数值方法也在产生。1997年Han[13]提出非线性土中桩的动力反应。Bernal和Youseff(1988)[14]提出了非线性土中结构共同作用的时域频域混合法。
1.2土与结构动力相互作用研究方法
土-结构动力相互作用问题的研究方法，按求解方法的不同大致上可分为简化分析法、数值模拟法等。
1.2.1简化分析方法
在上世纪80年代前，计算机技术在工程领域还没有得到广泛的应用，结构计算只能采用简化分析法，可分为波动法和集总参数法。
（1）波动法
波动法以求解波动方程为基础，假设介质是均匀的，按波动方程求解结构及其周围介质中的波动场和应力场，但该法只适用于求解均匀介质中地基为规则形体的平面问题，但波动法适用于定性地探讨各因素对地下结构动力反应特征的影响。
（2）集总参数法
集总参数法是把结构和周围介质人为地分开，结构和周围介质之间力的传递通过等效弹簧和阻尼器来完成，首先对自由场的地震反应进行求解，然后根据结构所在部位地基的动力反应求解结构本身的动力反应，因此该方法比较实用于从整体上反映结构的动力特征。采用与频率无关的集总参数法，可直接用于时域内求解。
1.2.2数值模拟法
随着计算机技术的迅速发展，土-结构相互作用动力反应分析的数值解法也得到了推动。目前数值模拟方法大致可分为子结构法、有限元法和混合法等。
（1）子结构法
所谓子结构法，就是将结构与地基作为不同的子结构分别进行离散和分析，然后根据交界面处的响应一致条件加以综合，使进行非线性迭代的自由度数大为缩减。一般步骤是，首先用解析方法或者其他数值方法求得无限地基的动力刚度，然后将结构-地基交界面上的相互作用力-位移关系代入到结构的运动方程中进行求解。
（2）有限元法
有限元法能够对整个土体-结构体系进行动力反应计算，对复杂地形下土-结构之间的接触面都能够灵活的模拟，尤其对几何非线性、材料非线性和接触非线性等问题的求解，更具有简化算法和子结构法无法达到的效果。动力荷载作用下桥梁结构的动力反应问题是一个开放系统中的近场波动问题，无限地基能量辐射效应的影响应予以重视。有限元模型有较好的计算精度和稳定性，可应用于分析比较复杂的结构形式和场地条件，也有利于处理不规则的场问题及非线性问题数值，但计算工作量也大，也面临着人工边界条件如何模拟的问题，因此如何合理的模拟被截取的远场地基无限域对计算区域的影响是求解的关键。人工边界是对无限连续介质进行有限化处理时，在介质中人为引入的虚拟边界，人工边界条件理论上应当实现对原连续介质的精确模拟，保证波在人工边界处的传播特性与原连续介质一致，使波通过人工边界时无反射效应，发生完全的透射或被人工边界完全吸收。1969年Lysmer[15]最早提出了粘性边界，通过在边界设置一系列阻尼来吸收射向边界的外形波；1998年刘晶波和吕彦东[16]在假定散射波为二维柱面波的基础上提出了二维黏弹性动力人工边界，并给出了粘弹性边界的一种有效外源输入方法；2006年杜修力、赵密等人[17]在考虑外行波的衰减和视波速特性条件下，提出了一种改进的粘弹性人工边界。但是，以上粘弹性人工边界的应用通常是在单个结构物的情况下进行的，即所谓单源散射粘弹性人工边界。在实际工程中还会经常遇到不仅仅是单源散射的问题。在多跨桥梁问题中，由于桥梁基础是多个并且其分布的距离可能很远，因此这是一种多个内源散射问题。这种情况如果仍然采用单源散射问题的粘弹性人工边界去模拟和分析，就会产生一定的误差，因此有必要对其进行修正以使其在处理多源问题时候具有更高的精度和稳定性。
1.2.3混合法
混合法是各种数值计算方法的交叉应用，结构体系每一部分采用不同的数值模拟方法，从而发挥出各种方法的优势。例如，由于有限元法应用灵活，并易于处理非均匀介质及非线性问题，而边界元法对无限域的模拟具有很大优势。但由于混合法涉及到多种方法的耦合问题，因此给计算建模、质量矩阵形成和刚度矩阵的形成增加了很大的难度。
除以上分析方法外，还存在一种传递函数法，这种方法考虑结构基础的转动和平移，在求解中引入传递函数，以解出基础的位移，再回代到结构动力方程，继而求出结构的反应。Wolf[18]提出通过把基础阻抗函数进行付氏反变换获得一个时域脉冲反应的方法进行土一结构动力反应分析；Safak[19]提出将模拟输入响应系统的时域递归模型用于时域地基阻抗力的表述，能较好地模拟基础阻抗函数中的正则项特性，且精度在一定条件下可通过调整相应的滤波器函数中的参数来控制，极大地方便了考虑土-结构动力相互作用效应的结构非线性动力响应分析。但由于时域递归模型不能完整反映基础阻抗函数的物理实质，因此不能很好地模拟基础阻抗函数中的奇异项特性。在国内，杜修力和赵建锋[20]将集总参数模型与时域递归模型相结合，提出了一种可完整考虑基础阻抗函数中奇异性特征和正则性特征的时域地基阻抗力的计算方法，并对一座连续梁桥进行了计算。
1.3动力阻抗函数分析历程
单桩和群桩动力阻抗的研究一直是土结构动力相互作用课题的一个重要部分。群桩中的单桩除了承受上部结构的荷载，还承受由邻桩通过场地波动而施加的沿轴向分布的附加荷载，由此产生了邻桩基础的动力相互作用效应。Wolf最早采用轴对称有限元法对桩-土-桩的动力相互作用进行了分析[21]。Kaynia使用边界积分法将静力相互作用因子概念推广到与外荷载频率相关的桩-土-桩动力分析领域[22,23]。
基础阻抗函数的确定在数学上为混合边值问题：在刚性基础与地基的接触面上位移受到给定基础位移和刚体一致性约束，同时在自由地面应力为零。现有的研究方法主要有两大类，一是采用有限元和边界元的数值模型，二是采用平面应变假定的动力Winkler地基梁法。数值模型由于计算量大，应用于大型工程问题成本较高，Winkler模型在理论上也是不够严密的：为简化分析而忽略了土体变形的连续性，实际中所遇到的场地一般是成层非均质的；在振动中桩侧土将会发生部分弱化而使其刚度降低；同时桩-土界面在振动中将不一定完全处于理想粘结状态，在横向荷载作用下可能会发生局部的脱开与分离。因此在桩基动力阻抗计算中应合理考虑这些因素的影响。蒯行成等[24]采用杆系有限元法建立层状土中桩单元的复刚度矩阵，由此计算单桩的动力阻抗，利用分层土中动力相互作用因子和单桩的动力阻抗计算群桩动力阻抗；2004年，雷文军和魏德敏[25]提出将分层土等效为均匀土近似计算单桩和群桩水平动力阻抗的方法，利用各分层土之间桩的连续性条件和桩顶、桩底边界条件，求解各分层土中单桩振动微分方程，结合单桩动力阻抗和相互作用因子求解群桩水平动力阻抗；2004年，孔德森等人[26]运用土动力学和结构动力学原理，基于改进的Winkler地基梁模型，考虑了地基土的成层非均质性和桩土界面的相对分离效应以及桩侧土的弱化效应，采用数理方程方法分别求解桩与土的振动方程，建立了水平荷载作用下单桩动力阻抗函数的计算力学模型；2013年，王珏[27]在Winkler模型中引入描述地基土剪切效应的第二地基参数，采用初参数法求解双参数(Pasternak)地基模型中单桩水平振动微分方程，运用传递矩阵法得到层状地基中单桩水平和回转振动的阻抗。同年，又得到了层状地基中邻桩的动力相互作用因子[28]；张望喜[29]推导了层状地基中双参数桩在水平静推力下水平位移的解析解，并进一步研究了双参数地基上梁的刚体振动模态，发现Winkler模型得到的梁的自振频率与双参数模型相比偏低。双参数地基模型就是在Winkler模型的基础上，将弹簧和阻尼器与一层只产生竖向剪切变形而不可压缩的纯剪单元相连，进而引入了第二地基参数。双参数地基模型考虑了地基土的抗剪能力，因此更符合实际。当双参数地基模型中纯剪切单元的剪切模量趋近于零时，则自动退化为Winkler模型。目前，将双参数地基理论用于桩基础的分析尚不多见，对振动荷载作用下双参数地基模型中桩土的动力相互作用研究还不深入。
群桩基础由于地基条件多变且布置形式复杂，其阻抗的求解是基础阻抗函数研究中难度较大的问题，目前还无法得到完全的解析解。较精确求解群桩阻抗函数的方法是薄层法，它是一种半解析半数值的算法，薄层法的概念最早是由Wass[30]提出的，而基于薄层法得到的阻抗函数是频率相关的，无法直接在时域中以及非线性分析中使用。因此，需要将与频率相关的阻抗函数转变为与频率无关的集总参数模型。
发展与频率无关的集总参数模型的方法主要有三种。一种是直接使用上部结构的频率对应的阻抗函数，得到一个由弹簧、阻尼器组合而成的单自由度集总参数模型，但这类模型在较宽频带内无法拟合真实体系的动力特性。第二种方法是由多个与频率无关的质量块、阻尼器、弹簧等物理元件按某种组合建立多自由度集总参数体系，用来描述地基阻抗对频率依赖的特性。对于一般建筑、桥梁结构等，可以应用比较简单的集总参数模型进行时程分析，并考虑上部结构的非线性影响。这种简化的物理模型应用虽然会导致一定的误差，但是对于一般工程已能满足要求。经过几十年的研究和实践，国内外学者已提出了以一系列与频率无关的质量块、阻尼器、弹簧等物理元件按某种组合建立的多自由度集总参数物理模型。1996年，我国学者栾茂田、林皋[31]提出了含8个集总参数的双自由度的简化模型。这种模型可用于非线性动力相互作用时域分析；2007年，王满生等人[32]采用双自由度集总参数模型来简化土层，建立了基于土层集总参数模型的土一结构动力相互作用的分析模型。但是，这些集总参数模型都是基于半经验法提出的，以弹性半无限地基假定为基础，用于近似等效或代替均匀弹性半空间土的动力阻抗，而且仅用多自由度的弹簧(阻尼)模拟桩-土相互作用，忽略了结构系统的能量输出，明显存在其不合理性，且无法根据不同的精度要求进行扩展。第三种方法是为了解决集总参数模型无法根据精度要求进行扩展的问题，Wolf通过对土的动力刚度系数进行数学处理，不但得到了形式多样的集总参数模型，理论上能达到很高的精度。Chebyshev多项式是由俄国数学家Chebyshev在1854年提出的，2013年，王海[33]基于改进的Chebyshev复多项分式在复数拟合中的应用，给出了各种基础(表面圆形基础、埋置方形基础、桩基础)阻抗函数的集总参数模型。使用的Chebyshev复多项式在阶数很小时，得到的集总参数模型能在很宽的频段上反映精确解的变化，可以同时在频域和时域中进行分析，并且可以处理非线性结构动力反应问题。
1.4船-桥碰撞动力学研究现状
船舶与桥梁的碰撞是一个典型的多学科交叉问题，涵盖了桥梁工程、船舶工程、交通工程、碰撞力学、流体力学等，研究的焦点主要集中在撞击力的确定、桥墩和船舶的损坏、防撞装置的研制、船舶撞击桥梁的概率等，并发展了多种船桥碰撞的研究方法。现今，各种规范对船桥碰撞大多根据经验公式进行计算，由于实际船舶类型及尺度离散性很大，桥墩型式也各有不同，计算结果与实际常有较大的差距，因此进行更细致的船桥碰撞动力学理论分析及计算，对碰撞力的确定和防撞措施效能的提高都十分必要。
1.4.1船舶撞击力的计算方法研究历程
船舶撞击力的选取是否恰当，直接影响桥梁结构的安全性和桥梁方案的经济性。船舶撞击桥梁基础结构实际上是一个时间短暂、相互作用力巨大的非线性动力过程，碰撞中存在着大量的非线性现象，如材料非线性、几何非线性、接触非线性和运动非线性等，土体与基础、桥梁结构之间均存在也存在着强烈的非线性动力耦合。由于船舶相对桥梁基础结构来说是相对柔性的，船舶特别是船首位置的构件会随着撞击过程的进行不断屈服，因此船舶撞击桥梁基础的撞击力实际上是先增加又减小，再增大又减小，不断重复直至产生最大撞击力。随后由于基础结构开始振动，撞击力又先减小后增加，再减小再增加，不断重复直至为零。由此可知船舶对桥梁基础结构撞击的本质是桥梁基础结构在任意荷载作用下的动力响应过程。目前国内外对船舶撞击力虽有很多研究，但因撞击力计算是一个复杂的力学问题，国内外不同的规范所采用的方法不同，计算结果相差也较大，在实际应用中带来较大的困难。
美国和欧洲等国家在此方面做了大量的工作，逐步形成了美国AASHTO船撞桥梁设计规范和欧洲统一船撞设计规范，即Eurocode2.7。1959年，曾为美国设计核潜艇的米诺斯基(V.U.Minorsky)教授研究了26件船船碰撞事件，得出了变形的钢体积和吸收冲击能之间的一种线性关系，即著名的米诺斯基曲线。他认为，按照能量守恒定律，两艘船舶在碰撞时，速度发生突然改变，同时两艘船舶的结构也发生变化。在碰撞时发生动能的改变，部分动能消耗于碰撞后两艘船舶的运动和碰撞冲时周围水的运动，剩余部分的动能则由结构的弹性和塑性变形或结构撕裂所吸收，因此提出了碰撞系统能量吸收系数的概念。这一理论成为国际公认的船舶撞击桥梁的分析基础；1976年，德国学者沃辛根据保护核动力船舶的核反应堆在碰撞下的安全问题而进行大量实验，提出了沃辛经验公式[34]，Saul和Svensson等对沃辛公式进行修正，得到修正的沃辛公式[35]；1991年，AASHTO在颁布其桥梁船舶撞击设计的指导规范时，综合考虑了Woisin等人的研究成果，提出了AASHTO规范公式[36]，它是建立在船舶正撞刚性墙的基础上的，适用于油轮、货轮、散货船类型船舶的船头正撞桥墩的情况；1993年，Pedersen[37]在假定刚体碰撞的前提下把船舶碰撞力学分解为外部撞击动力学和内部撞击动力学，撞击后船舶的运动与附连水的交互作用属于撞击外部动力学问题，碰撞时结构的响应问题归为内部撞击动力学，这类问题的求解包括能量吸收能力、碰撞结构、碰撞冲击抗力的计算等；1999年，欧洲统一规范规定，在桥梁的船撞设计中，假定桥梁结构是刚性且不可移动，碰撞体用一个准弹性单自由度系统来模拟，制定了欧洲规范公式[38]。经过近半个世纪的努力，船撞桥的力学理论及实践不断地发展完善，并已有若干较为实用的计算方法，我国数座航道桥梁的船撞设计基本上就是参考美国AASHTO船撞桥梁设计规范进行设计的。无论是AASHTO船撞设计指南还是Eurocode2.7，采用的方法都是首先确定一个设计船撞力，然后将此船撞力作为静力荷载处理。这样做虽然将一个复杂的碰撞问题转化成一个静力计算问题，方便了工程设计，但却忽略了动力因素的影响。刘阔和杨刚[39]对船撞力作用效应作出了瞬时分析；2009年，钱铧[40]计算了斜拉桥、连续梁和刚构桥在船撞动力作用下的响应，分析了动力计算方法和静力计算方法下船撞结构内力、位移值，得出设计中静力法过于粗糙；2008年，王君杰等[41]在第18届全国桥梁学术会议上明确提出建立船桥碰撞动力设计理论与方法的建议。目前我国的交通基础设施建设发展迅速，跨江甚至跨海大桥不断兴建，桥梁的结构形式不断更新，同时船舶吨位和航速也不断增加，因此，对于不同的船桥撞击类型，仅采用传统的工程公式计算，越来越难以满足我国现代化建设的需要。
1.4.2船-桥碰撞动力特性研究方法
船桥碰撞是个动态过程，船撞作用对桥梁结构有显著的动力效应。近年来，国内外也取得了一些研究成果，主要研究方法有以下几种：
（1）试验研究方法
试验研究是船舶碰撞研究中一种不可缺少的手段，通过试验研究，不仅可以为理论分析和数值计算提供必要的指导，而且可以验证理论分析和数值计算结果的正确性。从60年代初开始，日本、德国等国的学者相继进行了一些船舶碰撞试验，结果表明由于碰撞船首部形状的不同会造成碰撞力的显著差异；2008年，郭志辉、李德明[42]对昂船洲大桥堤后墩进行撞击模型试验，模型比例为1/200，船头满载排水量15500t，船长360m，宽43m，吃水14.5m。为了符合模型的几何比例，用离心机加速土壤将土壤加重。待土壤加速到要求的加重时，船头以设定的速度撞向桥墩，测定墩下桩边土壤的受力和变形。船桥碰撞的试验研究可以直接测量船桥碰撞中的碰撞力，变形能随撞深的变化曲线，但船桥碰撞的试验研究面临两个困难，一是实尺实验费用昂贵且普遍适用性差，二是缩尺试验采用的小比尺船舶模型与原形之间的相似关系较难满足。
（2）船桥碰撞的简化分析方法
对于桥梁设计和风险分析而言，能够基本把握船撞桥的碰撞力和结构动力反应的简化分析方法很有实际意义，总的来说，简化分析方法可以分为以下几类：
①等效船撞力方法
这是出现最早也是最简单的方法，至今大量学者对此进行了充分的研究，并以公式、图表的形式给出了相关研究成果。实际上以Woisin、Pedersen、陈诚[43,44]、钱铧等学者和AASHTO指南、欧洲规范、我国《铁路桥涵设计基本规范》等各国规范给出的船撞力公式均属于这种方法。
②质点弹簧系统方法
等效静态船撞力方法的进一步发展就是采用质点弹簧系统代替船舶撞击作用，也就是分别对外部撞击动力学和内部撞击动力学问题进行简化。在已有的研究成果中，对外部撞击动力学的处理均是将船舶看成刚体或质点，把桥墩处理成刚体或变形体，附连水的作用较为复杂而多采用附加质量处理，或者增加了附加阻尼或浮力。在内部撞击动力学中，用代表撞击力与变形关系的弹簧或非线性恢复力模型连接船体与桥墩结构模拟，代替复杂的碰撞接触过程。实际上这种半解析或数值的质点弹簧模拟方法已属于动态范畴，船体对桥梁的撞击力更接近真实情形。文献[45]在对丹麦大带桥东桥的船撞风险分析中提出船桥碰撞的理想模型，如图1所示。
图1.船桥碰撞的理想模型
在此基础上，钱铧[46]进一步加以研究。欧碧峰[47]针对特定船撞条件下的桥梁安全问题建立了一种简化动力分析方法，直接将船舶与刚性墙之间的接触力进行简化，得到撞击力-时间函数F(t)的简化估算公式，并将其作用于桥梁结构分析动力反应。这种方法避免了复杂的碰撞计算且简单有效，可用于桥梁船撞设计与分析。简化动力分析模型包含简化碰撞模型和简化强迫振动模型，如图2所示。
建立船桥碰撞简化动力模型，关键是确定F(d)和F(t)的简化关系。影响船桥碰撞事件的因素有很多，如船首的内部结构、船舶的质量和航速、撞击部位和角度、被撞物体的几何和刚度以及流体效应等。如若考虑这些因素并通过相应的方法简化，则过程较为繁杂。船首正撞刚性墙作为基本碰撞场景是个可以接受的选择，其模型如图3所示。
图3.船首正撞刚性墙模型
由船首正撞刚性墙的有限元动力时程分析获得撞击力-撞深关系以及撞击力-时间关系，在简化公式中没有考虑碰撞角度、被撞物刚度和形状等因素的影响。随后，樊伟、袁万城等[48]采用时程分析法计算了船撞高桩承台桥梁的动力需求，同时总结形成了基于时程分析法计算高桩承台船撞动力需求的一般性程序，计算得到的结构动力响应与整船碰撞模型结果基本一致，且计算效率较高。孟德巍[49]分别采用数值模拟分析方法和简化动力分析方法进行船桥碰撞动力反应计算，验算了动力分析简化模型具有良好的工程计算精度。尽管船撞桥计算理论已取得了很大进步，但是简化动力分析方法仍有许多问题需要解决。
（3）有限元仿真方法
近年来，在大型桥梁的船撞安全评估和设计中，碰撞有限元分析技术逐步得到研究与应用，成为可考虑船桥碰撞动力效应的有效方法之一。刘建成、顾永宁[50]采用非线性有限元程序仿真计算了一艘30000吨级油船与桥墩正碰问题，计算结果反映了船桥碰撞过程中的一般现象和规律；王自力[51]探讨了船舶动力学过程的数值仿真方法，并讨论了碰撞力、能量吸收和损伤变形的时序结果；王君杰[52]针对刚性壁情况和两个工程实例进行了船舶撞击力的仿真计算，并与各国规范公式作对比以及进行分析评述；又在船首正撞刚性墙基础上建立9种不同速率下的9种典型船舶有限元模型，根据得出的81个冲击力时程曲线，得出了不同周期和阻尼比下单自由度体系的动力放大系数[53]；胡志强等[54]利用有限元分析法模拟了4种不同载重吨位下的船撞桥工况，得出了最大船撞力和载重吨位间的关系；马广等[55]基于神经网络技术研究了南京长江大桥桥墩船撞力识别，发现神经网络可用于有、无噪声干扰的船撞力识别，并且具有良好的容错性和鲁棒性。从船舶撞击力角度来看，各种简化等效静力公式的估算结果与碰撞有限元数值模拟计算的撞击力之间存在很大的差别，主要表现在两个方面：一是船桥碰撞有限元数值模拟计算得到了撞击力的时间过程，较好地表达了船舶撞击的动态冲击特征，而等效静力公式仅得到一个常数估算值，不能表达出船舶对桥梁冲击作用的动态特征；二是现有的各种简化的桥梁船撞力静力估算公式不能反映出桥梁基础的几何特征、船桥碰撞的部位等重要因素的影响，但将碰撞有限元分析技术推广至一般桥梁设计时则极为困难、甚至不可行。
可以看出，船桥碰撞是一个非常复杂的问题，力学研究还没有形成完整的理论体系，各国制定的规范对桥梁船撞设计大多采用等效静力法，并用简化公式估算船桥碰撞力，这明显忽略了其冲击动力效应的影响，与实际情况相差甚远。目前我国规范中有关参数值还难以确定，取值过大或偏小对计算出的碰撞力影响都很大。2010年，罗旗帜以连续钢构桥为例，基于能量变分原理，建立了既考虑了船舶与桥墩之间的接触影响，又能同时考虑桥墩拉压、剪切、弯曲、地基反应以及上部结构影响的船桥碰撞分析理论。
船桥碰撞过程中，接触计算是问题的关键之一，存在两个大难点：其一，利用有限元方法求解问题之前，通常不知道接触区域，接触区域随载荷、材料、边界条件和其它因素的不同，表面之间可以接触或者分开，这往往在很大程度上是难以预料的，并且还可能是突然变化的。其二，大多数的接触问题需要考虑摩擦作用，有几种摩擦定律和模型可供挑选，它们都是非线性的。对于船桥碰撞问题，主要包括船桥之间的碰撞接触、船首挤压变形的自接触、桥墩和土的桩土耦合接触等。在以上研究中，对于所建立的计算模型都进行了较大地简化，尤其对于桥墩桩土耦合关系的处理、桥墩破坏模型。因此，建立一种能包括地基、基础和上部结构，并能考虑土一结构动力相互作用的桩土耦合作用整体计算模型，找出船桥碰撞的一般规律应成为今后工作的重点。
参考文献：
[1]HoraceLamb.OnthePropagationofTremorsovertheSurfaceofanElasticSolid[J].PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSocietyofLondon.SeriesA,ContainingPapersofaMathematicalorPhysicalCharacter,Vol.203(1904),pp.1-42.
[2]SungTY.VibrationinsemiinfinitesolidsduetoPeriodicloading[A].ASTMSTP,No.156,SymposiumonDynamicTestingofSoils[C],1953,35-64.
[3]RichartFE.Foundationvibrations[J].SoilMech.AndFound.Div.,ASCE,1960,86(4):1-34.
[4]LysmerJ,RiehartFET.Dynamicresponseoffootingtoverticalloading[J].JournalofsoilMechanicsDivision,ASCE,1966,92(l):65-91.
[5]PanneleeRA.Building foundationinteractioneffects[J].JournaloftheEngineeringMechanicsDivision,ASCE,1967,93(EMZ):131-152.
[6]ChopraAK,PerumalswamiPR.Damfoundationinteractionduringearthquake[A].Pro.4thWCEE[C],Santiago,Chile,1969.
[7]LucoJE,WestmanRA.Dynamicresponseofcircularfootings[J].J.Eng.Mech.Div,ASCE,1971,97(5):1381-1395.
[8]DominguezJ.Dynamicstiffnessofrectangularfoundation[R].Teeh.ReP.R78-20,Dept.ofcivileng.MIT.CambridgeMass.1978.
[9]AbscalR,DominguezJ.Vibrationsoffootingonviscoelasticsoil.EngineeringMechanical[J],ASCE,1985,111(2):123-141.
[10]AbascalR,DominguezJ.Vibrationoffootingsonzonedviscoelaticsoil[J].JournalofEngineeringMechanics,ASCE,1986,112(5):433-447.
[11]GueunskiN,PeekR.Verticalvibrationsofcircularflexiblefoundationsonlayeredmedia[J].SoilDynamicsEarthquakeEngineering.1993,12(3):183-192.
[12]GenesMC,KoeakS.Dynamicsoil-structureinteractionanalysisoflayeredunboundedmediaviaacoupledfiniteelement/boundaryelement/scaledboundaryfiniteelementmodel[J].InternationalJournalforNumericalMethodsinEngineering.2005,62(6):798-823.
[13]HanYC.Dynamicverticalresponseofpilesinnonlinearsoil[J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering,ASCE,1997,123(8):710-716.
[14]BernalD,YouseffA.Ahybridtime-frequencydomainformulationfornonlinearsoil-structureinteraction[J].EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics.1998,27(6):670-685.
[15]J.LysmerandR.L.Kulemeyer.FiniteDynamicModelforInfiniteMedia[J].JournalofEngineeringMechanicsDivision,ASCE,1969,95(4):759-877.
[16] 刘晶波.吕彦东.结构-地基动力相互作用问题分析的一种直接方法[J].土木工程学报,1998,31(3):55-64.
[17] 杜修力.赵密.干进延.近场波动模拟的人工应力边界条件[J].力学学报.2006,38(1):49-56.
[18] WolfJP,ObernhuberP.Nonlinearsoil-structureinteractionanalysisusingdynamicstiffnessorflexibilityofsoilinthetimedomain[J].EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics.1985,13:195-212.
[19]Safak.E.Time-domainrepresentationoffrequency-dependentfoundationImpedancefunctions[J].SoilDynamicsandEarthquakeEngineering.2006,Vo1.26(1):65-70.
[20]杜修力.赵建锋.韩强.精度可控地基阻抗力的一种时域差分计算方法[J].力学学报,2008,40(1):59-66.
[21]WolfJP,VonArxGA.Impedancefunctionsofagroupofverticalpiles[A].Pro.ofaSpec.Conf.onEarthquakeEngineeringandSoilDynamics,ASCE[C].Pasadena,California,1978,2:1024-1041.
[22]KayniaAM,KauselE.Dynamicstiffnessandseismicresponseofpilegroups[R].Res.Rep.No.R82-03,Cambridge:MassachusettsInstituteofTechnology,1982.
[23]PoulosGH.Analysisofthesettlementofpilegroups[J].Geotechnique,1968,18(4):449-471.
[24] 蒯行成.沈蒲生.层状介质中群桩水平动力阻抗的简化计算方法[J].振动工程学报,1998,11(3):258-264.
[25]雷文军.魏德敏.分层土中单桩和群桩的水平动力阻抗计算[J].工程力学,2004,21(5):36-40.
[26]孔德森.栾茂田.杨庆.非均质土层中单桩水平动力阻抗计算及影响因素分析[J].大连理工大学学报,2004,44(4):560-565.
[27]王珏.周叮.刘伟庆.王曙光.层状地基中考虑土体剪切效应的单桩振动阻抗分析[J].南京工业大学学报,2013,35(5):1-8.
[28]王珏.周叮.刘伟庆.王曙光.考虑成层土剪切效应的相邻桩基动力相互作用[J].振动工程学报,2013,26(5):732-743.
[29]张望喜.占鑫杰.易伟健等.双参数层状地基受水平荷载长桩的水平位移计算[J].湖南大学学报(自然科学版),2011,38(3):17-21.
[30]WassG.Lineartwo-dimensionalanalysisofsoildynamicproblemsinsemi-infinitelayeredmedia[D].Univ.ofCalifornia,Berkeley,Calif,1972.
[31]栗茂田,林皋.地基动力阻抗的双自由度集总参数模型[J].大连理工大学学报,1996,36(4):477-481.
[32]王满生.潘旦光.周锡元.基于土层集总参数模型的土-结构动力相互作用分析[J].北京科技大学学报,2007,29(1):5-10.
[33]王海.刘伟庆.王曙光.基于Chebyshev复多项分式的地基集总参数模型研究[J].工程力学,2013,30(3):133-151.
[34]WOISING.DesignagainstCollision[J].SchiffHafen,1979,31(2):1059-1069.
[35]LARSENOD.ShipCollisionwithBridges[M].陈守荣.张乃华.译[S.l.]:[S.n.],1995.
[36]AASHTO1991.GuideSpecificationsandCommentaryforVesselCollisionDesignofHighwayBridges[S].WashingtonD.C.:AmericanAssociationofStateHighwayandTransportationOfficial,1991.
[37]PedersenP.K,ValsgardS,OlsenD,etal.ShipImpacts:BowCollisions[J].InternationalJournalofImpactEngineering,1993,13(2):163-187.
[38]A.C.W.MVrouwenvelder.DesignforShipImpactAccordingtoEurocodeI,part2.7.ShipCollisionAnalysis[S].Rotterdam:A.A.Balkema,1998.
[39]KuoLiu,GangYang.ResearchandAnalysisofShip-bridgeCollision[J].AppliedMechanicsandMaterials,2014,638(3):973-976.
[40]钱铧.桥梁受船舶碰撞的动力计算方法[J].上海公路,2009.
[41]王君杰.范立础.建立桥梁船撞动力设计理论与方法的建议[C].第十八届全国桥梁学术会议论文集（下册）,2008.
[42]郭志辉.李德明.昂船洲大桥-船舶撞击分析及测试[C].第十八届全国桥梁学术会议论文集（下册）,2008.
[43]ChengChen,JunjieWang.Equivalentstaticshipimpacttobridgebasedonnumericalsimulationforcollision-correctioncoefficient[J].TechnolHighway＆Transport2009,3,74-82.
[44]陈诚,桥梁设计船撞力及损伤状态仿真研究[D].上海,同济大学,2006.
[45]GIMSINGN.J.EastbridgeM.KoebenhavnGreatBeltBridge1998.
[46]钱铧.船舶碰撞的简化分析[D].上海,同济大学,2003.
[47]欧碧峰.基于微平面模型的桥梁船撞数值模拟与简化动力分析[D].上海,同济大学,2008.
[48]樊伟.袁万城.高桩承台桥梁船撞动力需求的时程分析法[J].同济大学学报,2010,38(12):1719-1724.
[49]孟德巍.王君杰.船桥碰撞简化动力分析方法:简化模型的精度[J].计算机辅助工程,2011,20(1):76-80.
[50]刘建成.顾永宁.船-桥碰撞力学问题研究现状及非线性有限元仿真计算[J].船舶工程,2002(5):4-9.
[51]王自力.顾永宁.船舶碰撞力学过程的数值仿真研究[J].爆炸与冲击,2001,21(1):29-34.
[52]王君杰.颜海泉.基于碰撞仿真的桥梁船撞力规范公式的比较研究[J].公路交通科技,2001,21(1):29-34.
[53]JunjieWang,ZhiranYu.ImpactResponseSpectrumforDesignofShip-bridgeCollisions[J].AppliedMechanicsandMaterials,2014,587(3):1547-1553.
[54]ZhiqiangHu,YongningGu.Fastevaluationofship-bridgecollisionforcebasedonnonlinearnumericalsimulation[J].JournalofMarineScienceandApplicatio.2005,4(1):8-14.
[55]马广,黄方林.基于神经网络技术的南京长江大桥桥墩船舶撞击力识别[J].振动与冲击,2005,24(6):127-145.
[56]罗旗帜,何云勇,徐中山.连续刚构桥船桥碰撞的计算模型和动力响应[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2010,29(4):501-505.
2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
一、研究问题
（1）弹性半空间下群墩动力相互作用阻抗函数
建立单墩简化模型，利用阻抗函数近似描述土体与下部墩体的相互作用，建立墩土的耦合振动模型，得到阻抗的数值结果。建立多墩桥梁模型，推导土体以下群墩与均质土（层状土）的动力相互作用阻抗函数。
