在边信息约束下渐进信源编码的可达区域研究文献综述

文献综述（或调研报告）：

文献讨论的是一种使用一个信源编码器和两个解码器的有损编码问题。两个解码器中一个已知相关的边信息，另一个则没有。并且对于未知解码器的边信息隐私有额外的约束。 根据编码器边信息的可知性，会产生两种情况。所有可行速率-失真-误码元的集合在两种情况下有不同的特征。 对于具有边信息擦除和汉明失真的二元对称源，已知和未知边信息的两种情况之间的差异很明显并且增强边信息隐私的优势很突出。而我们知道：信源通常需要被设为可同时被多个合法用户访问，其中一些用户可以从别的信源或是先前的交互中获得相关联的边信息。在此背景下，我们自然会提出以下问题：信源可以区分化发布（编码）它的数据，使得不知情的用户无法推断出边信息，即让它保有隐私，同时又对用户保证高效（保真）？根据编码器是已知或是未知的，即它是否能访问相关的边信息，这个问题会分别出现两种情况。对于不知情的情况，此后被称为Heegard-Bergar问题。对于失真率函数与离散和无记忆源相对应的编码器知情的情况，此后被称为Kaspi问题。文献致力于证明Heegard-Berger问题的编码方案实现了所有可行速率–误码元组的集合，以满足两个解码器的所需的保真度要求。非正式地说，Heegard-Berger编码方案涉及了速率 - 失真代码和向两个解码器显示的条件量化和二进制代码的组合。论文中先证明了Slepian-Wolf和Wyner-Ziv编码的独立性。接下来，证明了Heegard-Berger编码方案具有类似的独立性，这反过来又证明了该方案对于本文所研究问题的最优性。

文献中涉及的一些问题：

Secure Source Coding with a Helper（使用辅助程序进行安全的源代码编码）。在此文中，作者考虑了几个安全源编码问题；首先在合法用户处提供了具有编码边信息的安全源编码问题的速率等效区域的特征；接下来将这个结果推广到两个不同的模型，复杂性越来越高。作者描述了双面帮助器的速率模板区域。 通过比较一对二进制源的各个误码来强调双侧编码的辅助信息的值。 文中示例示出仅Slepian-Wolf类型编码是不充分的并且使用我们可实现的方案，在窃听者处可获得比单侧辅助者处情况严格更大的不确定性。 作者接下来考虑了这样一种情况，即来自帮助者的安全和不安全的速率限制链接，并描述了速率 – 误码区域。

On Source Coding with Coded Side Information for a Binary Source with Binary Side Information（具有二进制边信息的二进制码源的信息源端编码）：

编码的边信息问题的无损速率区域被“解决”，但其解决方案用辅助随机变量表示。这样一来，找到任何固定的速率区域需要对合法辅助随机变量族进行优化。虽然很容易获得直观的结构，并且在某些特殊条件下可以得知最佳解决方案，但对于具有二进制辅助信息的二进制源这样的基本示例，找到最佳解决方案是非常困难的。我们推导出一系列问题的最优辅助随机变量和相应的可实现速率区域，其中信源和边信息都是二进制的。我们的解决方案包括收紧辅助随机变量字母大小的已知边界，并根据此约束优化辅助随机变量，还有适用于此研究的用于收紧字母大小限制的技术。

参考文献；

[1] Cover T M, Thomas J A. Elements of Information Theory [M]. John Wiley amp; Sons, Inc. 2003.