- 文献综述（或调研报告）：
气固两相流的数值方法简介：
点粒子模型是对于气固颗粒流数值模拟常用的模型，Ling等[1]利用点粒子模型在拉格朗日框架下追踪了平面冲击波与致密颗粒帘幕相互作用后粒子帘幕的运动；Wang等[2]利用基于直接数值模拟的点粒子模型（PPDNS）研究了与惯性粒子湍流碰撞率量化相关的粒子对统计问题。此外，在两相流的研究中，直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）方法有重要的地位。这种方法可以直接描述流体运动的Navier-Stokes方程并且无需引入任何模型，可以说是相对于大涡模拟方法（Large eddy simulation，LES）以及雷诺平均法（Reynolds-averaged Navier-Stokes equations，RANS）最准确的求解方式。
激波与颗粒相互作用的研究现状：
Zhang 等人[3]在他们的研究中发现颗粒体积分数alpha;d 是一个相当关键的参数。当 alpha;d ≪1 时，颗粒相距甚远，颗粒间的碰撞效应基本可以忽略不计[4]。当alpha;d ge; 50%时，颗粒由于间距过小，碰撞成为他们的主要运动机制，在此时，流体对与颗粒的作用相比之下可以忽略[5]。对于这两种情况，众多学者在实验和数值模拟两个方面做了大量的研究。
1 实验方法
对于激波与单个颗粒与颗粒群的相互作用，众多学者在各个方面做了大量的实验研究。在早期的研究当中， Bryson 等人[6]测试不同形状的单个颗粒（锥形，圆柱以及球）与超声速流的相互作用，重点捕捉了三相点（亦称为三波点），为之后的数值模拟作为实验依据。Rodriguez 等人[7]对准二维的弱激波冲击颗粒群做了研究，他使用激波管代替爆炸物产生弱激波冲击三种不同密度的颗粒环，重点研究了颗粒射流数与激波强度，颗粒密度以及颗粒环径等的关系，得出一个经验性的公式。Rogue 等人[8]在垂直激波管中进行了非稳态两相流的实验研究，颗粒位于各种厚度的水平床中，该实验提供了用于记录粒子轨迹（气体对颗粒的影响）和侧壁压力（粒子对气体的作用）的纹影图像。Wagner 等人[9]建造了一种新型的多相激波管，用 1.66，1.92 和 2.02 三种马赫数的平面激波冲击致密的气固颗粒场，测量高频壁压以及高速纹影成像探究了相互作用中的复杂波结构。
2 数值模拟
实验方法由于设备以及方法上的缺陷，可能观察不到一些重要的物理现象。随着计算机水平的不算提升以及 CFD 技术的不断发展，对于激波和颗粒群相互作用过程的全尺寸模拟成为了可能。利用数值方法，可以突破激波马赫数与颗粒直径、形状等实验条件的限制，尤其采用更加精确的算法，可以得到更多重要的物理现象。在早期， CFD 技术仅是实验方法的一种补充。 Yang 等人[10]基于 Bryson 等人[6]的测试，用数值方法重现了实验，为之后的数值模拟树立了标杆。Zoacute;łtak 等人[11]采用贴体网格重现了 Yang 等人[10]的数值模拟，在精度上有很大的提升。罗玉娟等人[12]采用内嵌边界方法与高精度激波捕捉格式 WENO 相结合，模拟了激波与单个圆柱相互作用的过程。Regele 等人[5]在初始阶段激波冲击粒子幕帘问题上做了二维的 DNS 研究。但是在他们的研究当中，仅使用了 25 个粒子并缺少更多的关于随后提出的 1-D 体积平均模型更细致的研究。Jiang 等人[13]做了类似的数值模拟，采用了最多达 841 个颗粒的模型，并通过大量的数据比对了 DNS 结果以及1-D 体积平均模型。随后又对三维模型的模拟做了一定的讨论。
参考文献：
[1] Ling Y, Wagner J L, Beresh S J, et al. Interaction of a planar shock wave with a dense particle curtain: Modeling and experiments[J]. Physics of Fluids, 2012, 24(11):113301.
