- 文献综述（或调研报告）：
Arikan在2008年的国际信息论ISIT会议上提出了信道极化[1]的概念，并且在2009年发表的论文[2]中对信道极化做了详细的阐述，并且根据这种信道极化现象提出了一种新型的信道编码方式，即极化码（Polar Codes）。在这篇论文中，Arikan提出，对任意一个二进制输入离散无记忆信道(B-DMC)重复使用，经过信道合并和信道分裂的操作，使相互独立的B-DMC信道变为具有一定关系的极化信道，当信道的数量足够多时，就会出现信道极化现象，一部分极化信道的信道容量趋于1，同时剩余部分极化信道的容量趋于0。使用信道容量趋于1的极化信道传输信息比特，使用剩下趋于0的极化信道传输冻结比特，这种基于信道极化的编码方式就是极化码，它是在数学上唯一一种被证明能够达到信道容量的编码方法。
Arikan在[2]中给出了编码算法和串行抵消（Successive Cancellation）译码算法，结构简单。SC译码算法的时间复杂度和空间复杂度均为O(NLogN),但码长有限时，信道极化现象不明显，从而使得SC算法在中短码长时的纠错性能并不理想。
在提出极化码后，Arikan在文献[3]中根据极化码与RM（Reed-Muller Codes）的构造的相似性，采用了基于因子图的置信传播（Belief Propagation,BP）译码算法进行仿真，对二者的性能给出比较，发现使用BP算法，极化码拥有比RM码更好的性能，并且借助极化码的思想提升了RM码的性能。文献[4]详细分析了极化码的BP译码方案，其性能显著优于SC译码算法，但是译码复杂度也要大的多。
在文献[5]中，Tal和Vardy提出了使用串行抵消列表（Successive Cancellation List,SCL）译码算法来进行极化码译码。相比SC算法在译码过程中仅保留一条最佳候选路径，SCL算法在译码信息位时将候选路径数加倍，再进行路径裁剪，保留最大可能性的L条路径。SCL译码算法使极化码的译码性能得到提升，非常接近最大似然译码性能，但是译码时间复杂度上升至O(LNlogN)，空间复杂度变为O(L)。Tal还提到了循环冗余校验（Cylic Redundancy Check,CRC）辅助的SCL译码算法，牺牲一定的码率，在SCL译码结束后使用CRC校验来提升译码性能，其译码性能可与LDPC码相媲美，并且随着保存路径的增大可以接近ML译码。牛凯和陈凯在[6]中详细阐述和分析了CRC辅助的SCL（CA-SCL）编译码算法，编码过程中对信息位加入CRC，译码过程中根据正确序列能够通过CRC校验这一特性，从L条路径选出正确的译码结果。CA-SCL译码算法在保持时间、空间复杂度的同时，纠错性能得到了很大提升。
Li,Shen和Tse在文献[7]中提出了一种自适应的SCL-CRC译码算法，主要是动态地分配所保留的路径的条数，通过这种方式能避免一些不必要的路径的计算。由于译码采用SCL算法，计算复杂度大、译码时延长的问题依然存在，为改善这种情况，他们在文献[8]中提出一种并行译码的方式，把整个极化码分成M段，实现M段码字同时并行译码。
牛凯和陈凯还提出了“最佳优先”的串行抵消堆栈[9]（Successive Cancellation Stack,SCS）译码算法，达到与SCL算法同等误码率时，时间复杂度降低，但空间复杂度较高。随后又在文献[10]中提出混合串行抵消（Succesive Cancellation Hybrid,SCH）译码算法，它是SCL和SCS的混合，结合了各自的优点降低译码时间、空间复杂度。但是无论SCS还是SCH都只能提升软件译码性能，由于采用堆栈技术，算法思想很难用硬件实现，无法应用到实际通信应用中。
因此，我们发现尽管极化码的理论研究成果很多，但是终归理论要应用到实际上，极化码在实际系统中硬件实现方面的文献也很多。由于极化码SC译码算法是逐比特译码，其译码时延较大，文献[11-13]都是在硬件系统中降低SC译码算法和SCL译码算法的译码时延。
除了在原来SC译码的基础上改善极化码译码性能，还可以从极化码结构上改变，例如改变极化码的核和通过级联改变其最小距离。由于改变极化码的核后，极化码的译码复杂度太大，而且性能改善不明显，因此主要是通过级联码来改善极化码的性能。
文献[14]中提出使用RS码作为外码、极化码作为内码构成单级级联码，内码的码长与外码的基的指数关系，在外码的码长码率选择上有较大的问题。文献[15]提出了RS码与极化码的多级级联方案，解决了上面的问题，实现了内码对外码的不等保护。除了RS码外，A.Eslami和H.Pishro-Nik在文献[16]中提出LDPC码与极化码的级联。
除了译码算法，极化信道的可靠性计算在极化码的编码过程中至关重要，针对不同的信道可以使用不同的计算方法。巴氏参数（Bhattacharyya）[1]在BEC信道下的计算准确并且复杂度低，但在其他信道如BSC和AWGN信道下，计算所得到的极化信道可靠性是近似值；密度进化（DE）算法在LDPC码和Turbo码中应用比较广泛，它适用于任意二进制输入对称信道，但该算法的计算复杂度比较高，文献[17]通过将各个信道的输入输出近似为有限的等效信道，这样大大降低了DE算法的译码复杂度；高斯近似（GA）算法[18]其实是一种DE算法的简化，它是将原来的多维概率密度函数通过近似转化为一维，这样也大量地降低了计算。
