基于地球坐标系捷联惯性导航系统算法设计文献综述

文献综述（或调研报告）：

捷联惯导系统省去了平台框架以及和其相连的伺服装置，大大简化了硬件，使体积和成本大大降低。捷联惯导系统机械构件少，容易采用多惯性敏感元件配置，实现余度技术，可靠性高，但是捷联惯导系统对惯性器件和计算机的要求较高。整个捷联惯导系统的实现涉及到两个方面，一个是数据的获取与校正，包括采集惯性传感器件( 陀螺和加速度计) 的输出信号，输入初始对准数据接收系统校正信息，输出导航参数，与导航计算机进行数据交换等，二是数据的高速处理，包括对惯性传感器件的初始对准，误差补偿，导航计算等。^[1]

1.发展现状：

国外：

美国等西方发达国家的光纤陀螺捷联技术已处于实际应用阶段，并向高精度和高可靠性方向发展。目前国内的光纤陀螺的研制水平和国外相比还有较大的差距。同时，国产的惯导系统在可靠性、可维修性、精度等方面与国外相比也有很大的差距，光纤陀螺捷联系统在舰船上的应用还处于起步阶段，国内尚未见到有光纤陀螺捷联系统在舰船上的应用报导。

国内：

光纤陀螺技术经过“八五”，、“九五”的攻关，在精度、动态性能、工程化等方面取得了较大的进步，但是要实现型号应用和批量化生产，还要解决很多的工程问题。光纤陀螺工程化应用主要包括温度、振动、可靠性等方面。其中FOG的温度特性是制约其走向实用化的主要障碍。FOG的光纤环、Y-波导、光源、祸合器等都受温度影响。要克服温度影响，在结构、工艺上的研究及电路上进行修正和补偿是硬件上努力的方向，另外开展光纤陀螺的温度建模及补偿是软件上努力的方向。船用垂直基准在动态武器平台中有着广泛的应用，可广泛用于船载天线稳定系统、瞄线动态稳定系统、舰载直升机航姿系统的初始定姿，以及远程鱼雷、导弹的动基座快速传递对准等。应用中等精度的光纤陀螺组成船用捷联系统可以给舰船提供实时的三维姿态角信息。但是由于采用的是中等精度的光纤陀螺，系统不能自主完成初始对准，通常由外部信号基准辅助完成系统的初始对准。例如采用GPS定姿或磁航向计赋予系统初始航向角，由地平仪赋予系统的初始水平姿态角。这不仅增加了整套系统的成本，而且降低了系统的可靠性。同时在标定外部基准和惯导系统的安装关系时，不可避免的引入了测量误差，降低了系统的水平姿态角的测量精度。^[2]

2.导航算法精度及其设计

数十年来, 四元数及其解法成功地应用于捷联惯性导航和制导系统中,成为经典的算法。它定义了从导航坐标系到航行器体坐标系的四元数,然后给出四元数更新方程, 再根据实时确定的四元数求出体系到导航坐标系的方向余弦矩阵,以便将测得的体系的视速度增量转换到导航系。从制导和导航角度看, 上述方向余弦矩阵是必不可少的,四元数是中间变量。^[11]

捷联惯性导航系统一般采用圆锥补偿算法来消除圆锥误差的影响，从而提高姿态计算的精度。圆锥补偿算法大致有两种设计思想：首先是基于误差最小化原理，利用Borze 旋转矢量进行设计；其次是基于二重积分，利用Goodman-Robinson 有限转动定理进行设计。根据这两种设计思想，对二子样优化算法和二子样修正算法进行了详细地推导，然后综合这两种算法的优点形成了一种高精度的捷联姿态算法，并进行了仿真验证。^[19]仿真结果表明，改进后的捷联姿态算法在不增加子样数的同时，对圆锥误差的补偿精度大大高于二子样优化算法和二子样修正算法。捷联惯性导航系统中惯性元件直接固联在载体上，所以当载体处于圆锥运动环境下时，如果仍采用传统的姿态算法对姿态矩阵进行更新，将会带来很大的姿态误差（一般将此误差称为圆锥误差），从而大幅度地降低捷联惯性导航系统的解算精度。^[21]为了减小圆锥误差，提高系统的导航精度，可以通过缩短姿态矩阵的更新周期来达到，但是这条途径却会被惯性器件的采样周期所限制。^[22]除此之外，采用圆锥补偿算法也是减小圆锥误差的有效途径。