文 献 综 述
疫情预测与SARS的控制依据开题报告
摘要：数学模型在疫情预测和控制依据的推测领域有着广泛的应用，笔者准备先从简单的模型入手，逐渐引入更多的随机参数，推广到更加一般的模型，从疫情的控制前和控制后来建立改进数学模型找到一些控制依据，从而能够刻画出疫情的发展和传播的规律，发现控制的效果，给出模型的算法，并对其内涵及与疫情控制的关系给以评述。会以一些历史上实际发生的疫情为列进行验证，列如SARS，肝炎，传染性的伤寒，用定量分析的方法做出定量的研究。
关键词：疫情预测，SARS，控制，数学模型
研究背景
人类出现在地球以来，疫病一直伴随着人类的历史。十四世纪四五十年代，对于欧洲来说，是一个极为悲惨的时刻。席卷整个欧罗巴的被称之为'黑死病'的鼠疫大瘟疫，夺走了2500万欧洲人的性命，占当时欧洲总人口的1/3!注:发生在20世纪。1817年，一种特别严重和致命的霍乱病在印度加尔各答地区突然流行。霍乱是由污水中的细菌引起的。在历史上，霍乱在印度和东南亚常有发生。天花病是世界上严重危害人们的传染性疾病之一。几千年来，使千百万人死亡或毁容。一百八十年前，英国发明了预防天花病的牛痘疫苗。天花病患者的死亡率仍高达三分之一。后来，发达国家逐步控制了这种疾病，但非洲农村仍有流行。自一九六七年开始进行最后一次大规模消灭天花的活动。1937年，病毒性肝炎被称之为“卡他性黄疸”，1943年，“传染性肝炎”和“血清性肝炎”两个名词被使用，1970年，davisdane发现Ｄａｎｅ颗粒，即乙型肝炎病毒，1977年，rizzetto发现了delta病毒，即丁型肝炎病毒。1979年，provost在细胞培养中分离甲型肝炎病毒成功。1983年，balayan分离戊型肝炎病毒成功。1989年，chost应用分子克隆技术发现了丙型肝炎病毒。1981年美国首次在同性恋人群中检测出第一例艾滋病患者以来，全世界每年因艾滋病死亡的人数逐年上升，HIV感染者／AIDS患者（HIV／AIDS）已成为一个严重的公共卫生问题。截至2007年底，中国估计现存HIV／AIDS约70万，全人群感染率为0．05％（0．04％～0．07％）。人类的发展史中很大一部分都是与疫病的对抗的历史，如今计算机技术发展迅猛，利用计算机技术采集和处理大规模的疫病的数据，可以对疫病进行比较精确的预测，从而达到某种程度的控制。令人遗憾的是, 目前的条件下人类不可能完全消灭传染病, 生物致病原本身就在与人类分享着自然生态环境, 并相互竞争。
国内外研究综述
旧的传染病消灭了, 新的传染病又不断出现;一些过去曾被消灭的传染病在适宜的条件下又死灰复燃, 同时一些变异的传染病毒也产生了。 尽管每种流行病的病理都存在一定的差异, 但随着人们对流行病的病理及其传播规律认识的深入和相关知识的积累, 就不难发现他们的共性, 并且通过建立适当的数学模型来研究其传播规律, 从而提高人类认识自然、改造自然的能力。 具体说来, 流行病的数学模型可以用来预测某个国家或地区在某一时刻可能会出现多少病例或说明当前情况, 它能够展示出该流行病的传播规律, 对疫情的预测以及与相关因素的因果关系及影响程度 。传染病是由各种生物性致病原(或称病原体)所引起的一组疾病, 这些病原体大部分为微生物, 一部分为寄生虫[ 1] 。描绘这些生物性致病原的的传染过程和探寻其传播规律正是传染病数学模型所要研究的目的。 美国 Helen .M.Roberts和Fred.S .Roberts(1988)在对疟疾的传染过程进行深入研究后, 将该传染病的传染过程用确定型数学模型描绘为模型中的 表示第 n代生物性致病原的的存活率, 表示第n 代生物性致病原的能分解释放的新的生物致病源的个数, Z0 表示最初侵入人体红细胞的数量, 表示第 n代生物性致病原所寄生的红细胞的数量。 假设该生物性致病原各代的存活率与释放率一致。北京大学物理学院叶沿林在2003年通过对历史上曾有过的传染病疫情的相关数据的拟合, 给出了 SARS 传播的确定型数学模型该模型假定初始时刻的病例数为 N0 , 每个病人平均每天可传染 K 个人(K 一般为小数), 平均每个病人可以直接感染他人的时间为 L 天。 则在 L 天之内, 病例数目的增长随时间 t(单位天)的关系即为 。 如果不考虑对传染期 L 的限制, 则病例数将按照指数规律增长。考虑传染期限 L 的影响后, 变化将显著偏离指数规律, 增长速度会放慢 。可采用半模拟循环计算的办法, 把到达天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉。
研究前景
在人类的发展进程中, 曾经遭遇过很多大规模的传染病。 人们从许多角度对传染病的机理进行了深入的研究, 如从医学、生物学、环境学和系统工程等学科领域出发, 探明了大多数流行病的产生原因、发病原理、疾病发展过程中的变化、传播机制及其对人们的影响。令人遗憾的是, 目前的条件下人类不可能完全消灭传染病, 生物致病原本身就在与人类分享着自然生态环境, 并相互竞争。目前 ,随着经济的发展,人民生活水平的提高及居住等条件的改善, 全球大部分地区疫病已呈低发状态 。不过通过数学模型对疫病进行预测仍然有着广泛的应用的前景，我国大部分地区属经济较发达地区，但是仍然需要居安思危，因为人类发展速度迅猛，在未来会出现更加难以估计，难以克服的疫病，所以对于疫病的数学建模有着广泛的应用前景
