文 献 综 述
摘要
量子信息学，是量子力学与信息科学相结合的产物，是以量子力学的态叠加原理为基础，研究信息处理的一门新兴前沿科学。本文主要介绍量子信息学的历史背景，现状，并从香农熵与经典系统的关系出发讨论冯·诺依曼熵与量子信息学的联系。
关键字：量子信息学； 香农熵； 冯·诺依曼熵
量子信息学发展背景
美国工程师香农分别于1948年和1949年发表的“通信的数学理论”及“噪声中通信”两篇具有划时代意义的文章奠定了信息论的基础，通常称之为“香农信息论”。这是现代信息和通信理论的奠基之作，首次引入了熵的概念将信息量化，在数学上定义了信息的概念，使得信息从人们的日常经验中抽象为一门科学理论，标志着信息论的诞生。香农的无噪声信道编码定理定量给出了用于存储信息所需的物理资源。其次，香农的基本定理——带噪声编码定理定量给出了有噪声的信道能可靠传送信息的量。纠错码可以保护信息在带噪声信道中的传输，并且香农提出带噪声编码定理，规定了受保护的最好极限。
随后一些人逐步完善了信息论。如科切尔柯夫，维纳等。就信息处理而言，从电子管到晶体管，到大规模集成电路，应该说传统信息处理的发展主要依赖于半导体材料的发现与应用，虽然半导体的特性本质上是用量子力学描述的，但计算、存储等所有对信息的处理过程都是靠微小电路完成的，完全靠经典物理描述，信息传输同样靠经典的电磁定律来描述。
在量子信道上传送普通的经典信息是否可行呢？这方面科学家也做了有益的尝试，并取得了惊人的成果，1992年本尼特和史蒂芬证明了1比特的量子信息可以传递2比特的经典信息，这个结果称为超密编码。
1993年，本尼特等4个国家的6为科学家联合发表了一篇题为《经由经典和ERP通道传送未知量子态》的文章 ，引起了一系列富有成果的研究。本尼特等人的开创性论文发表之后，关于量子隐形传态的各种方案相继出现。
1995年，舒马赫证明了与香农无噪声编码类似的结果，并定义了量子比特作为切实的物理资源，但没有给出与香农噪声编码定理类似的结果。尽管相应的定理没有提出，但是量子纠错码已经出现，这些纠错码使得量子计算机在带噪声的情形下可以有效计算，在带噪声的信道上可以进行可靠通信。
量子纠错码的思想源于经典线性码的思想，这种借鉴使得量子纠错码思想很快在量子计算和量子信息方面得到应用。
在科学家们借鉴经典信息中纠错码取得成功后，科学家肖尔又提出了量子容错计算的思想，即只要量子位和运算操作中的出错率低于某一阈值，就可以实现任意精度的量子计算。伴随着量子信息的发展，量子纠错码、量子避错码、量子防错码也相继出现，为安全可靠的量子通信在实验上的成功奠定了理论基础。
