基于格子Boltzmann方法的微尺度颗粒-流体耦合动力学特性研究文献综述

1. 1 文 献 综 述
   1. 前言

粒子流动现象广泛存在于自然界和工业生产中，如血细胞在血管中的迁移、颗粒污染物在呼吸道中的沉积、流化床反应器中物料的输运等。微尺度条件下，由于流体和粒子的惯性效应不可忽略，很容易产生和宏观条件下不同的物理现象^[1],由此而发展起来的惯性微流控技术在生物粒子的高效分选、微纳米材料的定向输运以及医疗检测等方面展现了广阔的应用前景^[2-5]。这些物理过程均涉及复杂的微尺度流体流动、粒子惯性迁移以及流体与粒子间强烈的非线性相互作用，宏观惯性流的机理和经验公式并不完全适用。因此研究微尺度条件下粒子-流体耦合动力学特性具有重要的理论意义和应用价值。

• 1. 研究进展

作为一种介观模型的数值计算方法，格子Boltzmann（LBM）方法由于具有许多传统方法所没有的优点而被应用于计算流体力学的各个领域。

在研究粒子在管道中的惯性迁移行为时，Chun等^[6]采用LBM模拟了直流道中单粒子和多粒子在雷诺数为100—1000条件下的惯性迁移行为。Aidun等^[7]通过避免使用粒子内部流体的方法发展了Ladd模型，突破了原模型只适合研究固体密度大于流体密度的限制。Humphy等^[8]将Aidun模型应用于直流道中粒子周围局部流场特性的研究，对惯性流中不同大小粒子之间主流动方向距离进行了分析。考虑粒子在弯道中的情况，孙东科等^[9]采用基于单步松弛时间的LBM模型描述流体的流动，用牛顿动力学方程模拟描述粒子的运动行为，并通过基于反弹边界条件的运动边界法实现两者的耦合。通过模拟重力作用下粒子的沉降过程和Couette流条件下粒子的转动过程，定量验证了模型和算法的可靠性。模拟得到粒子沉降速度、转动速度随时间变化曲线。通过模拟环形弯道中的流动，成功复现了流道截面的二次流演化过程，分析了二次流成因及流体与粒子间的相互作用机理，模拟了不同半径粒子在环形流道中的迁移及粒径大小对平衡位置的影响规律。

在研究颗粒沉降时，张金凤等^[10]在LBM方法中引入大涡模拟，对球形颗粒在静水中沉降引起的紊流流场进行模拟。通过与粒子图像测速系统（PIV）实验结果进行对比，验证了模型的合理性。同时分析比较了颗粒沉降过程中尾部紊动流场分布及尾流流速值。不同形状颗粒沉降研究成果也颇多，乔光全^[11]等模拟扁球体单颗粒沉降,并引入大涡模拟，描述较大颗粒沉降引起的尾流紊动，建立了扁球状颗粒沉降的三维数值模拟并对不同雷诺数（1-7580）扁球体颗粒的静水沉降进行了验证模拟。Xia等^[12]采用LBM和FEM方法，研究了边壁条件对椭球颗粒在牛顿流体中沉降形态的影响。Qi等^[13，14]采用三维LBM研究了中等雷诺数（0-350）下非球体颗粒在Couette流中的运动形态。Huang等^[15]采用多松弛LBM研究了Relt;700时，椭球状（扁球体和长球体）颗粒雷诺数的初始方位角对Couette流中颗粒翻转形态的影响。

在研究方腔内流体及颗粒物的运动特性时，陆威等^[16]基于热质耦合的模型，通过引入浓度分布函数，利用LBM方法在孔隙尺度下，对路易斯数Le=2.0，格拉晓夫数Gr=10⁴，浮升力比N=1.0，普朗特数Pr=0.7时，多孔介质层与纯流体空间组成的复合方腔内顶盖驱动的双扩散混合对流现象进行数值模拟，分析讨论了多孔介质孔隙率、不同位置及Ri对方腔内热质双扩散特性的影响。李勇^[17]将郭照立等人提出的不可压双分布热格子（DDF-LBE）模型与拉格朗日电源跟踪法结合，采用这种两相流的耦合方法对细微颗粒物在封闭方腔内自然对流中的输运进行了数值模拟，探求了不同Ra和粒径大小对颗粒群运动特性的影响，同时分析了由温度梯度引起的热泳力，重力作用以及布朗扩散效应三种不同作用力对颗粒的相对影响大小。其次，在封闭方腔自然对流的基础上，进一步对细微颗粒物在由方腔内的方形冷热源引起的自然对流中的输运进行了数值研究。考虑在流场中受的拖拽力、热泳力、重力以及布朗扩散效应对其的作用。探求了粒径大小、Ra以及方腔内方形冷热源的数目与方向对细微颗粒物在流场中运动特性和沉积特性的影响。蔡新桃等^[18]等对Masselot 和Chopard提出的模拟气固两相流的格子Boltzmann-格子气（LBE-LGA）方法进行推广，考虑了流体对颗粒的拽力作用，并建立了D2Q9的格子气模型模拟颗粒在方腔中的运动特性。同时，数值模拟分析了斯托克斯数St、颗粒个数对颗粒群运动特性的影响。

研究流体中颗粒等物体的运动时，同样可采用LBM方法。张超英等[19]利用LBM建立了椭圆柱体的二维动力学模型，利用所建的模型，数值模拟了牛顿流体中的不同形状的椭圆柱体在相同初始条件下的运动和同一椭圆柱体在不同初始条件下的运动。曹传胜等^[20]采用LBM方法全解析并行研究了悬浮颗粒的运动过程，模拟了悬浮颗粒的沉降运动过程，通过给出颗粒（群）运动轨迹、速度、旋转速度、颗粒间相对位置、颗粒间相互作用来得到颗粒（群）的运动规律，同时给出流场围观结构如颗粒尾涡结构、颗粒周围压力分布、流场速度等来进一步揭示颗粒-流场及颗粒-颗粒之间的相互作用。施娟等^[21]采用LBM方法研究小颗粒在涡流中的运动，涡流由流经空腔的流体产生，用动量交换法和压力张量积分法计算颗粒在涡流中的运动轨迹、速度和角速度，最后用张量积分法计算两个不同半径的颗粒在涡流中的运动。

• 1. 结论

与传统的宏观数值方法相比，具有介观特性的LBM方法其主要优点是物理图像清晰、边界条件易处理以及并行性能好等，能很好地研究管道中的颗粒流动、颗粒物沉降、封闭方腔内流体及颗粒物运动特性、颗粒等在流体中的运动特性等多相流问题，所以本课题拟采用本方法进行微尺度颗粒-流体耦合动力学特性研究。

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