粒子滤波跟踪算法在红外弱小目标跟踪中的性能提升研究文献综述

卡尔曼滤波在实现过程中，不要求信号和噪声都是平稳过程的，通过对观测信号进行处理，就能求得误差为最小的真实信号估计值。自卡尔曼理论问世以来，在通信系统，电力系统，航天航空等领域得到了广泛应用。但是卡尔曼滤波也有受到约束的地方。他适用于线性，离散，有限维的系统中，后验概率分布，系统噪声和测量噪声都要是高斯分布。当满足以上条件时，卡尔曼滤波是最优的信息处理器。

而在现实中，这样的条件过于苛刻，针对大量非高斯，非线性的系统，卡尔曼滤波算法在解决这些问题的时候，得到的结果往往不如人意。在这种情况下，粒子滤波算法应运而生。

2.1基本粒子滤波算法

所谓粒子滤波，就是指通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本来近似的表示概率密度函数，用样本均值代替积分运算，进而获得系统状态的最小方差估计的过程，这些样本被称为“粒子”。

粒子滤波算法的思想基于蒙特卡洛方法。基于随机采样运算的蒙特卡洛方法，即将积分运算转化为有限样本点的求和运算，即状态概率密度分布可以用如下经验概率分布近似表述：。随着粒子数目的不断增加，粒子的概率密度函数逐渐逼近状态概率密度函数，粒子滤波估计也就近似达到了最优贝叶斯估计的效果。

蒙特卡洛方法的核心是将最优贝叶斯估计中积分问题转化为有限样本点的概率累加问题，但在实际中由于概率密度可能是多变量，非标准概率分布，，所以通常需要借助一些采样性算法。序贯重要性采样，即SIS算法，由于其可实现递推估计，在实际中多被采用。

SIS的实现步骤如下：

1. 从k-1时刻的概率密度中随机抽取n个有限样本；
2. 逐点计算对应k时刻的概率密度估计值；
3. 计算对应样本的重要性权系数；
4. 归一化；
5. 对k时刻概率密度进行估计；

粒子滤波技术在非线性、非高斯系统表现出来的优越性，决定了它的应用范围非常广泛。但其仍存在以下缺陷：1 使用大量的随机样本对状态空间进行搜索容易导致算法的计算量过大，但是大量的样本数量才能很好的近似系统的后验概率密度。因此，能够有效减少样本数量，对于减少计算量有着重大的帮助。2 随着时间的增加，会出现粒子退化的现象，权值退化会造成大量的计算量都浪费在许多无用粒子的计算上，降低了算法的效率，甚至导致滤波发散，重采样能够有效解决粒子退化的问题，但是会造成样本有效性和多样性的损失，导致样本贫化现象的发生。

2.2改进粒子滤波算法

针对计算量过大和样本贫化两个问题，许多人进行了研究，分别提出了新的改进粒子滤波算法。对于计算量过大的问题，人们提出了自适应粒子滤波算法。对于样本贫化现象的发生，人们通常从重要函数的选择方面入手，来解决该问题，提出了6种典型的改进粒子滤波算法——扩展卡尔曼粒子滤波算法（EPF），不敏粒子滤波算法（UPF），辅助粒子滤波算法（APF），正则化粒子滤波算法（RPF），无迹卡尔曼粒子滤波算法（UKF）和基于遗传算法的粒子滤波跟踪算法。

2.2.1自适应粒子滤波算法

自适应粒子滤波算法，可以有效解决粒子滤波的计算量的问题，其基本思想是在估计过程中，采样粒子束不保持固定值，而是根据滤波性能动态改变。核心步骤就是引入Kullback-Leibler距离描述粒子滤波的近似误差，表示不同概率分布之间p和q的差异。

通过不断计算粒子滤波，得到估计后验概率和真实后验概率之间的距离，确定滤波性能的高低。当概率密度集中时，采用较小粒子数，当概率密度分散时，采用较大粒子数，使得计算量能够大幅度减少。

2.2.2扩展卡尔曼粒子滤波算法（EPF）

用扩展卡尔曼滤波的方法（EKF）来生成重要性密度函数，并从中采样，构成了一种改进粒子滤波算法。

主要步骤：

1． 初始化，抽取粒子；

2． 每一时刻用扩展卡尔曼滤波更新每个粒子；

3． 对各粒子权值进行计算；

4． 重采样。

2.2.3 不敏粒子滤波算法（UPF）

使用不敏的卡尔曼滤波算法（UKF）产生粒子滤波的重要性密度函数，由UKF产生的重要性密度函数与真实状态的概率密度函数的支集重叠部分更大，估计精度更高。其基本思想是每次采样的粒子由UKF算法进行更新，所得到的均值和方差用于下次采样。

主要步骤：

1. 初始化，抽取粒子；

2. 在每一时刻用不敏卡尔曼滤波更新每一粒子，即：计算每个粒子的西格玛点，时间更新，量测更新，从重要性密度函数中抽取粒子计算归一化权重。

3. 重采样

2.2.4辅助粒子滤波算法（APF）

以SIS为基础，引入一个重要性密度函数，导出样本集，使用了两次加权操作，使产生的粒子权值更稳定，因而得到的估计结果更准确。

主要步骤：

1. 根据先验条件概率抽样；

2. 计算权值归一化；

3. 重采样

2.2.5 正则化粒子滤波算法（RPF）

该算法使用密度估计理论计算后验分布的连续密度，从连续分布中采样，从而缓解粒子退化现象。正则化粒子滤波需要在等权值的粒子下进行，因此对于粒子滤波，需要一个类似系统采样的过程来首先产生等权值的粒子集。

2.2.6无迹卡尔曼粒子滤波算法（UKF）

基于无迹卡尔曼滤波和权值优化的改进粒子滤波算法.与传统的粒子滤波算法相比,有两点改进:首先该算法采取无迹卡尔曼滤波产生建议分布函数;其次,在重采样过程,提出基于权值优化的改进重采样算法来增加粒子的多样性.

2.2.7基于遗传算法的粒子滤波跟踪算法。

将改进的遗传算法应用到粒子重采样中,改善了样本的多样性.在改进的遗传算法中,使用了多项式重采样进行优选复制;以特定区间的随机数做交换率进行样本交叉繁殖;使用了马尔可夫链蒙特卡罗移动加高斯白噪声做样本变异繁殖并使用快速MH抽样算法选取样本.改进后的粒子滤波跟踪算法不但保持了较高的运算效率,而且还较好地提高了跟踪的稳定性.

3.结论

近年来，随着人类对于粒子滤波技术研究的越发深入，粒子滤波相较于其他滤波算法的优越性逐渐得到体现，但是粒子滤波算法仍然存在着许多问题，有待完善。尽管在发展中，许多针对粒子滤波技术计算量大，样本贫化，粒子退化等问题的改进方法不断被提出，但是却没有能够妥善解决这些问题。

为此，本课题调研现有的多种改进粒子滤波算法，比较其在红外弱小目标跟踪中的性能优劣，然后针对红外弱小目标跟踪这一情况下，提出一种行之有效的粒子滤波改进方法并实现。本课题有望在红外弱小目标单目标跟踪的基础上实现红外弱小目标跟踪的多目标跟踪

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