高光谱图像聚类算法综述
摘 要：高光谱图像在地物观测领域得到了广泛的应用。因其具有光谱分辨率高、波段窄而多、图谱合一、信息丰富等特点，使本来在宽波段遥感中不可探测的物质，在高光谱遥感中能被探测。随着数据量的增加，对大区域高光谱图像进行高精度无监督聚类和自动化识别是对地观测的重要组成部分。本文对一些现有的聚类算法及其原理进行了总结，将聚类算法主要划分为以下几类：基于中心的、基于密度的、层次型、基于生物的、基于网格的和基于图的聚类算法。
关键词：高光谱图像（Hyperspectral image, HSI）；基于图的聚类；子空间聚类
1 背景与研究意义
高光谱遥感技术是20世纪80年代初出现的新型对地观测技术，它为检测地表和精确鉴别各种地表覆盖物提供了丰富的光谱和空间信息。目前高光谱遥感已在地质调查、植被监测、精细农业、土壤养分监测、环境质量监测以及国防安全等领域得到了广泛应用。在这些应用中，聚类是高光谱图像处理中常用的一种基本技术。无监督聚类方法是在没有先验类别知识的情况下，根据图像本身统计特征来划分地物类别的分类方法，其主要依据是同类地物在相同条件下，应具有相同或相似的光谱信息特征，即同类地物像素的特征向量在特征空间的同一区域。但由于地物分布的固有复杂性、光谱的变异性和复杂的空间结构，聚类分析一直是HSI处理中最具挑战性的任务之一。
2 聚类算法分类
2.1 基于中心的聚类算法
k-means算法[1]是一种典型的逐点修改迭代的动态算法，它用一个聚类的中心来代表一个簇，即在迭代过程中选择的聚点不一定是聚类中的一个点。用户给定簇的个数k后，它初始随机选择k个点作为簇的均值点或代表点，然后将每个点分配给离它最近的均值点代表的簇，分配完毕后重新计算各个簇的均值。这个过程不断重复，直到准则函数收敛，它采用的准则函数是类内方差准则函数：
其中mi表示簇Ci的均值点，表示簇内点到簇的均值点距离的平方。k-means算法的时间复杂度是线性的，效率很高，但它的结果受初始选择的k个均值点的影响，经常会陷于局部最优点。
