一、选题背景
接触热阻（Thermal contact resistance,TCR）是热管理中用于表征不同组件接触界面之间的热传递效率的核心参数，其对诸如电子封装、航空航天技术、光电子器件、金属加工工业、低温技术、能源等众多重要工程领域有重大影响[1]。在工程应用中，通常需要降低或提高接触热阻以控制接触传热，在设计过程中需要采用理论、实验或数值分析的方法对接触热导率或接触热阻进行预测。
然而，目前关于接触热阻的研究大多集中在中低温条件下，此时的接触热阻模型可以忽略通过接触间隙的辐射换热效应，同时由于温度变化范围较小可以忽略材料属性的温度相关性，但是高温环境条件大多对应于高或超高热流密度，接触热阻的变化与偏差可能导致大的温差，接触热阻参数的精确确定对装置或系统的安全可靠设计尤为重要。以高超声速飞行器为例，由于气动加热作用，飞行器外表温度将超过1000℃，需要敷设热防护系统以保障飞行器安全，热防护系统的性能除了受到热防护材料热物性、结构尺寸等因素影响之外，热防护材料之间的高温界面接触热阻是高超声速飞行器热防护系统设计中的关键参数之一。
二、国内外研究现状
接触导热的理论模型和计算方法的研究包括对粗糙表面的形貌分析、接触形变分析和接触导热分析，研究者将不同的粗糙表面形貌模型、形变模型和导热模型进行组合，形成了不同的接触导热计算模型。早期的接触导热计算模型主要以统计学参数描述固体粗糙表面形貌，认为固体粗糙表面是由无数个均匀分布的微凸体堆积而成，这些微凸体的高度符合高斯分布。以此为基础，许多学者建立了接触导热的计算公式，如Mikic[9]、Yovanovich 等[10]、陈剑楠等[11]。此外，Kumar等[12]建立了接触热阻的蒙特卡洛模型，该模型根据粗糙表面粗糙峰分布符合高斯分布的特性，在粗糙表面上随机模拟N个符合高斯分布的粗糙峰，并在不同的接触界面间距下计算出发生接触的粗糙峰数目，每个发生接触的粗糙峰都形成一个单点接触热阻，界面间总的接触热阻即为这些单点接触热阻的并联。
需要指出的是，表面粗糙高度的分布并不完全符合高斯分布，以上所述接触导热计算模型都建立在以统计学参数描述的表面形貌模型的基础上，而研究表明，表面形貌的统计学参数很明显地受到测量仪器的分辨率和取样长度的影响。因此，有了基于表面分形理论的接触导热计算模型。Majumdar等[13]采用修正的Weierstrass-Mandelbrot函数(W-M函数)描述粗糙表面轮廓，建立了固体接触界面的弹塑性分形接触模型和接触导热的M-T分形模型。Warren等[14]采用Cantor集分形形貌模型模拟粗糙表面，建立了弹性-塑性接触和完全塑性接触的Cantor集接触模型和接触导热模型。此外，赵兰萍[15]、徐瑞萍[16]、Zou等[17]、Ji等[18]、马丽娜[19]和李小彭等[20]也进行了基于表面分形理论的接触导热计算模型研究。
综上所述，虽然已经有大量文献对接触热阻进行了研究，但是已有的理论模型往往比较复杂，同时许多参数是根据实验结果来确定的。另外，目前关于接触热阻的研究大多集中在中低温条件下。
一系列研究表明，基于表面分形理论的接触导热计算模型，不受仪器分辨率和取样长度的影响，对接触导热的预测具有确定性，能够较为准确地预测接触导热。本文基于固体粗糙表面形貌的随机特性和分形特性，采用蒙特卡洛法和W-M 分形函数模拟表面形貌和接触，构建高温固体界面间接触热阻的并联网络模型，预测高温固体界面间的接触导热。
三、参考文献
