极化码译码技术研究文献综述

文献综述（或调研报告）：

1.极化码的产生

信道极化的思想起源于Erdal Arikan在2006年发表的文献[1]，在该文献中，Arikan提出了信道容量C(W)之外的重要参量：，即离散无记忆信道的截断速率。在同一篇文献中，Arikan还证明了通过对相似的信道进行组合、分离来提高截断速率。以这样的思想为基础，就产生了极化码。

在Arikan于2009年发表的另一篇文献[2]中，他提出了一种编码方案，这种方案能够实现对称二进制无记忆信道的信道容量。这篇文献的意义有三：首先，首次提出了在理论上能够达到信道容量的编译码方案；其次，这种译码方案的线性复杂度较低，为，这使得该种码的长码编译码成为可能；最后，这篇文献给出了在码率、码长确定的情况下的误码块上限：，根据这个结论可以看出：在码长增长的过程中，误帧率可以任意小。

2.极化码研究现状

（1）极化码编码

Arikan在文献[2]中提出了在二进制擦除信道的编码方法，但未提到其它的信道的有效编码方法。其中给出的任意BMS信道的编码方案的复杂度随着码长增长以指数增长，在码长较长时不可能完成，对此，文献[3]、[4]给出了一种线性复杂度的针对任意BMS信道的编码方案，其中，文献[4]中的方法采用信道的强化和弱化操作来构造强化信道、弱化信道，这两种信道的各种参数均位于原始信道两侧，即完成了对原始信道的挑选。

文献[2]中的码字构造是基于矩阵产生的，并且提出，为达成使误码率衰减更快的目的，可以使用更大的基础矩阵，对此，文献[5]提出了一种基础矩阵，大小为16，衰减指数为1。这篇文献对极化码采用不同的基础矩阵的性能差异进行了研究，认为极化码可以使用埃尔米特码产生的基础矩阵。

文献[6]研究了码分解方法，这种方法可用于设计二进制极化码基础矩阵。这片文献指出，在基础矩阵维度相同时，使用SC译码方案时极化码的极化速度高于非二进制基础矩阵。

（2）极化码译码