碰撞尘埃等离子体中尘埃-离子-声波和尘-声波的边界效应外文翻译资料

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碰撞尘埃等离子体中尘埃-离子-声波和尘-声波的边界效应

Shukla PK

理论物理研究所（IV），fakultauml;t物理学和天文学，波鸿鲁尔大学波鸿，德国44780 D，

罗森伯格先生

加州大学圣地亚哥分校拉霍亚电气与计算机工程系，加州92093

（1998年10月21日收到; 1998年11月10日接受）

考虑到非磁化尘埃等离子体波导中的边界和碰撞效应，获得了尘埃 - 离子 - 声学和尘埃 - 声波的色散关系。讨论了这项调查与低温实验室尘埃等离子体的相关性。copy;1999美国物理学会。[S1070-664X(99)03002-5]

几年前，Rao、Shukla、Yu^[1]、Shukla、Silin^[2]报道了无磁无碰撞尘埃等离子体的两种新常态——尘埃声波(DA)和尘埃离子声波(DIA)的存在。然而，实验室设备^[3-6]中的尘埃等离子体的范围是有限的，它们也含有大量的中性粒子。因此，与器件边界相关的效应以及带电粒子与中性粒子碰撞的效应可以显著影响这些波的色散特性。碰撞对DIA不稳定性^[7]和DA不稳定性^[8]的影响已经在实验室参数中考虑过，包括与中性粒子碰撞的影响。在这个简短的交流中，我们提出了DA波和DIA波的线性色散关系，同时考虑了有限几何和碰撞的影响。进一步的工作将考虑有限几何对碰撞尘埃等离子体中DIA波和DA波两流不稳定性的影响。

我们考虑一种由电子，离子，带负电的尘埃颗粒和中性物质组成的非磁化弱电离尘埃等离子体。假设灰尘颗粒是极大质量的点电荷，其尺寸远小于等离子体德拜长度和碰撞平均自由程。在均衡中，整体电荷中性条件成立，其中，n_j0为粒子种类j的未扰动数密度(j = e为电子，i为离子，d为尘埃颗粒)，Z_d0为尘埃荷电状态。我们考虑静电波，其中为波势。在存在低频(与电子中性和电子-尘埃碰撞频率相比)静电波时，电子的动力学受以下控制：

（1）

而离子运动服从：

（2）

另一方面，粉尘动力学(假设粉尘热能)由以下描述：

（3）

这里,其中为微扰密度，为热速度，为温度，为质量， ， 为碰撞频率，方程（1）—（3）通过以下泊松方程闭合：

（4）

对于柱面几何，拉普拉斯算子由给出，其中和为柱面坐标。在接下来的讨论中，我们将考虑时的方位对称情况。为简单起见，忽略尘埃电荷扰动，假设中性原子是静止的。

假设扰动量和随着和的变化而变化，其中k是沿z轴的波向量分量。对于，这是DIA波和DA波的情况，我们从(1)中得到电子：

（5）

在下文中，我们研究了包含径向边界和碰撞影响的DIA和DA波的特性。首先我们考虑DIA波。这里，尘埃颗粒是静止的，由(2)得到：

（6）

对于快速DIA波,尘埃颗粒是固定的[在方程(3)中对应的极限]，综合(4),(5)和(6)给出：

（7）

其中

（8）

其中，为电子德拜半径，为离子磁化率，离子等离子体频率。

方程(7)是一个零阶贝塞尔方程，其在原点处的有限解是:

（9）

其中是零阶贝塞尔函数。在圆柱形波导的表面有半径R，必须有（例如参考文献9）。因此，如果是的一个根，那么由 给出：

（10）

我们获得这是碰撞尘埃等离子体波导中DIA波的色散关系。有限柱面边界得到给出的有效波数，其中有效径向波数是量子化的。我们给出的前几个零点：，，，^[10] 。

取，得到DIA波实频率的空间阻尼率。我们获得：

(11a)

和

(11b)

另一方面，时域阻尼是从以下获得的：

（12）

其中。这就得到了频率实部和虚部的表达式（）：

（13a）

（13b）

我们从这里注意到，离子碰撞抑制了振型，降低了频率的实部。当碰撞被忽略时()， 即使在时也是有限的，因为有限的径向边界会产生最小有效值。例如，考虑一个含有以下等离子体参数的尘埃等离子波导：和，给出一个电子德拜长度为，，大致对应于背景气体压力~几个毫托。(我们注意到这些等离子体密度和温度参数是代表研究DIA波形的实验室的实验波^[6])。我们取一个半径为，长度为的波导。因此，在此系统中,会有一个最小有限值 。(对应的最低零阶)，即使。

其次，我们考虑边界和尘埃中性碰撞对DA波的影响。在这里，我们使用（5）表示电子，并假设离子数密度扰动由下式给出：

（14）

这对有效。然后，把（5）和（14）代入表达式中：

（15）

在（4）中，我们得到一个类似于（7）的方程，但是它与被下式取代：

（16）

这里为有效尘埃等离子体德拜半径，^[11]磁化系数，尘埃等离子体频率然后给出了碰撞尘埃等离子体波导中DA波的色散关系：

（17）

和在DA波中的表达式类似于(11a)和(11b)，只不过这里被代替，被代替，被代替。同样，DA波的时域阻尼由下式获得：

（18a）

其中，这就是频谱。

（18b)

(18c)

从方程（18b）中可以看出，对于有限，，这似乎与参考文献6中描述的效应有关，对碰撞尘埃等离子体中尘埃声波的弥散进行了实数和复数的测量，结果表明，，的数据点并不是通过原点线性外推的。这在文献6中解释为由于表达式中的灰尘中性碰撞造成的“偏移”。在此分析中，对于复数和实数，径向边界的影响是根据下式对上的条件进行修正（其中）：

（19）

对于

我们还在非均匀有界尘埃等离子体中考虑了DIA和DA波。圆柱形波导中DA波的相关方程是：

（20）

其中，。可以对等式（20）进行数值分析，以获得非均匀圆柱形波导中DA波的本征函数和特征值。

综上所述，我们给出了碰撞尘埃等离子体圆柱形波导中尘埃-离子-声波和尘埃-声波的线性色散关系，边界效应改变了屏蔽项。例如，对于DIA波我们必须用来代替。事实证明，对于，DIA波的频率变为。另一方面，对于，DA波的频率变为。此外，碰撞效应还会引起低频DIA波和DA波的时空阻尼，考虑粉尘电荷摄动^[12]和粉尘-粉尘相互作用^[13]，DA波会进一步阻尼。总之，我们强调目前的研究结果对于理解有限范围内的碰撞尘埃等离子体中的DIA和DA波的显著特征是有帮助的。

参考文献

[1] N. N. Rao, P. K. Shukla, and M. Y. Yu, Planet. Space Sci. 38, 543 (1990).

[2] P. K. Shukla and V. P. Silin, Phys. Scr. 45, 508 (1992).

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[4] J. B. Pieper and J. Goree, Phys. Rev. Lett. 77, 3137 (1996).

[5] A. Barkan, N. Drsquo;Angelo, and R. L. Merlino, Planet. Space Sci. 44, 239(1996).

[6] R. L. Merlino, A. Barkan, C. Thompson, and N. Drsquo;Angelo, Phys. Plasmas 5, 1607 (1998).

[7] R. L. Merlino, IEEE Trans. Plasma Sci. 25, 60 (1997).

[8] M. Rosenberg, J. Vac. Sci. Technol. A 14, 631 (1996).

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[10] Handbook of Mathematical Functions, edited by M. Abramowitz and I. A. Stegun (Dover, New York, 1964).

[11] P. K. Shukla, Phys. Plasmas 1, 1362 (1994).

[12] R. K. Varma, P. K. Shukla, and V. Krishan, Phys. Rev. E 47, 3612 (1993);P. K. Shukla, in The Physics of Dusty Plasmas, edited by P. K. Shukla, D.A. Mendis, and V. W. Chow (World Scientific, Singapore, 1996), pp. 107–121.

[13] U. de Angelis and P. K. Shukla, Phys. Lett. A 244, 557 (1998)

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