- 文献综述（或调研报告）：
Cundall在20世纪70年代提出离散单元法。颗粒流(PFC)作为一种特殊的离散元方法专门用于模拟固体力学大变形问题及颗粒流动问题的计算。它通过采用离散单元法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用，由平面内的平动和转动运动方程来确定每一时刻颗粒的位置和速度。最初这种方法是研究颗粒介质特性的一种工具，用数值方法将物体分为有代表性的数百个颗粒单元，期望利用这种局部的模拟结果来研究边值问题及连续计算的本构模型。PFC3D方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作用，也可以通过两个或多个颗粒与其直接相邻的颗粒连结成任意形状的组合体来模拟块体结构。采用按时步显式计算的方法，具有以下优点：1)潜在的高效率。因为圆形颗粒间的接触特性比不规则块体的接触特性容易确定；2)能有效地模拟大变形；3)块体通过颗粒相互连接实现，可以因破坏而彼此分离，而在UDEC和3DEC中块体不能分离。PFC3D潜在的应用很多，作为一种新兴的数值模拟方法，已经受到越来越多的关注，并已被用于工程及试验现象的数值模拟。例如冲击效应模拟、边坡稳定性分析，粮食颗粒对大型筒仓筒壁的侧压力的模拟等等，而将颗粒流方法用于结构变形特别是大变形问题，如结构倒塌等方面比较少。本文将采用PFC3D定量分析简单构件在外部激励下的响应，而并对复杂结构动力响应过程进行数值模拟。
离散单元法的具体求解过程分为显式解法和隐式解法，两种计算方法各有利弊。其中，显示求解（动态松弛法）的数值方法与在时域中进行的就、其他显式计算相似，例如与解抛物线型偏微分方程的显式差分格式相似。“显示是针对一个物理系统进行数值计算时所用代数方程式的性质而言。再用显式法计算时，所用方程式一侧的量都为已知，而另一侧的量用简单的代入法就可求得。由于显式解法不需要形成矩阵，计算时不受变形协调条件的约束，在分析结构大位移和非线性问题时具有优势，但是显式解法考虑粘性阻尼和计算时步，而确定这些计算参数比较困难。离散单元隐式法（静态松弛法）通过联立力与位移方程组，可以完全消除单元的残余力和力矩，但是求解联立平衡方程组时，有时会碰到数值奇异或病态问题。
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