NLOS环境中的TDOA AOD AOA本地化外文翻译资料

英语原文共 5 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

NLOS环境中的TDOA AOD AOA本地化

Behailu Y. Shikur，Tobias Weber

罗斯托克大学通信工程研究所，18119，罗斯托克，德国

电子邮件：{behailu.shikur，tobias.weber} @ news-rostock.de

摘要

在本文中，我们提出了一种用于非视距环境的新型定位算法。当观测值是到达时间差，出发角和角度时，我们使用单个反弹散射模型来模拟非视距传播并估计移动台的位置的到达。所提出的算法使用无线电传播路径的几何结构来估计移动台的位置。还讨论了基于使用一阶泰勒级数的观测函数的线性化的迭代定位算法。使用Cramer-Rao下界确定无偏移动台位置估计器的方差的下界。使用来自真实世界室内定位场景的测量并使用蒙特卡罗模拟来分析所提出的算法的性能。结果表明，所提出的算法产生了令人满意的性能。

索引术语 - TDOA定位，NLOS，多径环境，单次反射散射

1. 引言

地面移动无线电系统的定位通常是一个挑战任务。这是因为信号一般都是这样的，不直接从发射器传播到接收器。这些信号通常被多通道反射、衍射、吸收或散射在发射机和发射机之间，有三重障碍物，称为散射体接收方。这将导致多路径传播。在视距(LOS)传播假设下工作的经典定位技术常常由于非视距(NLOS)传播而导致性能非常差。因此，必须开发新的定位算法来解释NLOS的传播。在NLOS环境中，有两种主要的本地化方法。它们是统计方法和参数方法。统计方法相当简单，假设NLOS传播导致对信号的测量到达时间（TOA）产生正偏差。已经研究了不同的方法来识别和减轻测量中的NLOS偏差[1]。另一方面，参数方法在考虑散射体的情况下对NLOS的传播进行了建模[2,3,4,5,6]。本文利用单弹散射模型，即简化的参数模型，提出了一种基于时差(TDOA)、偏离角(AOD)和到达角(AOA)的移动台定位算法。AOD和AOA分别表示到达基站(BS)和MS的角度。TDOA、AOD和AOA可以通过使用BS和MS上的天线阵来估计，例如SAGE算法[7]。基于TDOA/AOD/ AOA的NLOS MS定位跟踪算法目前还没有得到充分的研究。当MS时钟与BSs不同步时，可以使用TDOA观察。在[8]中提出了一种基于TDOA/AOD/ AOA的NLOS MS定位算法。利用一阶泰勒级数对观测函数进行线性化，提出了一种迭代算法来估计MS位置。然而，由于初始猜测的随机性，该算法的收敛速度非常低。此外，该算法的准确性对观测噪声非常敏感。在这篇文章中,提出了一种基于TDOA/AOD/ AOA的NLOS MS定位算法，该算法利用无线传播路径的几何形状来估计MS的位置。推导了一种估计质谱位置的封闭形式表达式。提出了一种利用一阶泰勒级数线性化的迭代算法，该算法利用上述算法的初始MS位置估计。此外，本文还推导了Cramer-Rao下界来评估所提方法的性能。并利用室内定位的实测数据，对该方法的性能进行了研究。

本文组织如下。第二部分讨论了NLOS MS定位的系统模型。第3节给出了该定位算法和Cramer-Rao下界。第四部分讨论了实验室实验和蒙特卡罗模拟的结果。最后，第五部分对本文进行了总结。

1. 系统模型

2.1．单弹散射模型

如第1节所讨论的，用单弹散射模型来模拟NLOS的传播。在单弹跳散射模型中，最初的几个到达的信号假定从发射机到接收机只经过一次弹跳[9]。必须指出的是，单个散射体是一个有效的散射体，它代表了在区域内一群散射体或一个大散射体的影响[10]。由于多次散射引起的信号衰减严重，通常信号功率小，到达MS的多次反射散射信号被安全忽略。在实际应用中，[4]提出的两步近似检测算法可用于多跳散射的检测和剔除。需要注意的是，如果虚拟散射体位于连接两个节点的直线上，且信号恰好通过虚拟散射体，则单弹散射模型将LOS传播作为特例。

在这里我们考虑了几种已知位置的BS，而散射体的位置和质谱的位置是未知的。

图1:一个NLOS传播路径的系统模型

假设MS有一个不同步的时钟，因此不可能测量到TOA的NLOS传播。但是，BS必须彼此同步。因此，质谱测量了来自不同BS的信号的TDOA。为简单起见，我们考虑以下每个BS的单个散射体。因此我们有一个BS和散射体配对用下标l表示，l isin; {1,2,...,L}。然而，实际上有许多分散体将每个BS连接到MS。所提出的算法可以简单地推广到需要考虑多个散射体的情况下，只需将更多的散射体分配给BS即可。图1为单个弹跳散射场景的三维(3D)系统模型。为了简单起见，只显示位于(Xbl,Ybl ,Zbl )的l-th散射体，位于(Xsl,Ysl,Zsl)的l-th散射体和位于(Xm,Ym,Zm)的MS。第l-th个BS和散射体分别用Bl和Sl表示。通过l-th散射体建立了l-th BS与MS之间的NLOS传播。

路径长度d l，路径长度差delta;1，方位角和仰角AODpsi;1和alpha;1以及方位角和仰角AOAphi;l和beta;l计算如下：

状态向量theta;包含MS和本地化场景中的散射体的坐标。

• 1. 观察模型

假设观测值是对路径长度差、AOD和AOA的噪声估计。观测矢量函数h（theta;）产生所考虑路径的路径长度差，AOD和AOA。噪声观察矢量z定义为

z = h(theta;) w, (9)

其中w是观察噪声，为简单起见，假设它是不相关的多变量高斯分布

w sim; N(0,R ww ). (10)

图2：两个BS和相应的两个散射体的2D定位场景

虽然AOD和AOA的有效范围是[0,2pi;]，但高斯假设是合理的，如[11]所示其中MUSIC算法的估计误差显示为渐近多元高斯分布，零均值足够大的测量次数。

1. 算法导出和CRAMER-RAO下限

3.1．本土化原则

图2示出了包含两个BS和两个散射体的定位场景。这里考虑二维（2D）定位场景以更容易地说明定位过程。从AOD观察中，我们可以绘制散射体所在的线。然而，由于我们仅具有路径长度差异观测值，因此考虑单个路径的可能MS位置仅跨越定位平面中的无限区域。为了更容易可视化，将不同可能路径长度观测的可能MS位置绘制为每个BS和相应散射体的一组平行线，如图2所示。现在，考虑到路径长度差异观察，属于两个不同路径的这些线对在由路径长度差异限定的点处相交。考虑所有可能的交叉点导致MS所在的线。如果我们考虑第三个BS和第三个散射体，我们可以得到MS所在的另一条线。然后，MS所在的这两条线的交叉点是MS的估计位置。因此，可以通过考虑具有每个具有一个对应散射体的三个BS来确定MS位置。将本地化过程扩展到3D本地化场景是直截了当的。

3.2． 几何算法的制定

在本节中，我们将介绍3.1节中讨论的定位原理的数学公式。 从图1中可以计算出散射体和MS的位置

其中

从式(14)中求出的表达式

用（20）代替（15）和（16）中的，得到

其中

为每个BS和散射体生成类似的等式，矩阵A可以如下定义

其中

让我们用四元组来表示未知数

其中d1是一个讨厌的参数。向量

表示已知，定义为

由(21)和(22)用A、r和b作为，可以构造一个线性方程组

Ar = b. (32)

由于路径长度差异，AOD和AOA的噪声估计，基于矩阵A和向量b的噪声版本来估计MS的位置，其由A和B分别。假设我们有一个过度确定的线性方程组，估计的MS位置向量r最小化了平方欧几里德距离

使用矩阵A的伪逆确定

因此，使用（34），我们可以基于定位场景的几何来估计MS的位置。 我们将其称为几何算法。

3.3． 线性化最小二乘法

设p（z |theta;）表示给定状态向量theta;的观测向量z的条件概率密度函数（pdf）。 然后给出最大似然（ML）估计量theta;

等式（35）是非线性和非凸的最大化问题，很难找到封闭形式的解。可以使用迭代算法，其解决（35）近似给出良好的初始迭代点。因此，我们考虑线性化最小二乘（LLS）算法，该算法通过使用一阶泰勒级数线性化h（theta;）并迭代地计算加权最小二乘解[12]。当使用theta;n处的h（theta;）的线性近似时，最大化（35）的状态向量theta;n 1被计算为[12]。

其中H n是雅可比矩阵

在theta;n处评估。LLS算法迭代地评估（36），直到达到期望的精度或最大迭代次数。几何算法的结果用作初始估计。如果LLS算法不收敛，则几何算法的结果将用作LLS算法的估计MS位置。如果说LLS算法不收敛，大于预定阈值。

3.4． Cramer-Rao下界（CRLB）

CRLB确定无偏估计theta;[13]的协方差矩阵的下界。 CRLB是：

其中H是在theta;处评估的（37）中定义的雅可比矩阵H. 即使提出的估计器存在偏差，CRLB仍然被用作性能限制。仿真结果表明，对于所考虑的噪声方差，所提算法的估计偏差可以忽略不计。

1. 模拟和实验室结果

4.1． 仿真结果

让我们考虑微蜂窝场景中的本地化。假设MS位于（18,24,26）m。四个BS的位置是（0,0,0）m，（11,40,9）m，（40,20,17）m，（15,28,23）m，相应的散射体的位置是 （11,27,19）m，（35,25,30）m，（37,17,23）m，（12,23,33）m。路径长度差和AOD和AOA的观测噪声的标准偏差分别由sigma;delta;和sigma;ang表示。Monte-Carlo模拟使用10^5独立进行凹痕试验。性能标准是MS位置估计xi;M的均方根误差，其计算公式为

图3：几何算法和LLS算法的RMSE和CRLB与sigma;delta;，sigma;ang=3◦

图4：几何算法的RMSE和LLS算法以及CRLB与sigma;ang，sigma;delta;= 3 m

图3显示了当sigma;ang= 3°时，几何算法和LLS算法对不同sigma;delta;的性能比较。还示出了MS位置估计的CRLB。与几何算法相比，LLS算法显示出改进的性能。几何算法和LLS算法的性能曲线都高于CRLB。 图4显示了当sigma;delta;= 3 m时，几何算法和LLS算法对不同sigma;ang的性能。可以看出，所提算法的性能曲线高于CRLB。在低sigma;ang时，LLS算法与几何算法相比具有显着的性能改进，并且它与CRLB相关。然而，在高sigma;ang下，LLS算法相对于几何算法几乎没有或没有性能改进。由于几何算法的良好初始猜测，LLS算法表现出良好的收敛性。使用[8]中随机生成的值初始化LLS算法将导致严重的性能下降。在图3和图4中，可以看出考虑更多散射体导致显着的性能改进。

4.2. 实验室结果

在这里，我们使用室内场景中的真实世界测量来评估几何算法的性能。测量结果已在罗斯托克大学通信工程学院的微波实验室进行。从MS到BS的全景视图如图5所示。我们考虑过单个BS和单个MS。BS位于原点，而MS位于（-464,6,0）cm。假设BS和MS处的时钟不同步，因此只有TDOA观测是可能的。BS和MS都利用36个天线的虚拟天线阵列来模拟多天线站。半径为25cm的虚拟均匀圆形天线阵列使用旋转转台上的单个天线实现。

图5：从MS到BS的全景视图

两个相邻天线位置之间的距离小于波长的一半。发送信号的载波频率为2.45GHz，带宽为100MHz。使用矢量网络分析器测量BS和MS之间的无线电信道的信道传递函数（CTFs）。SAGE算法[7]应用于测量CTF，以确定物理传播路径参数，即TDOA，AOD和AOA。表1显示了从SAGE算法获得的五个选定NLOS传播路径的物理传播路径参数。

表1：估计的路径参数

应用几何算法从表1中所示的估计的物理传播参数估计MS位置。估计的MS位置和几何算法的根平方误差（RSE）如表2所示。可以观察到，我们可以从几何算法中获得良好的性能。根据模拟结果，增加所考虑的NLOS传播路径的数量显着地改善了MS位置估计的性能。

表2：估计的MS位置和相应的RSE

5.结论

我们已经提出了一种实用的定位算法

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[20120]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word