多面函数法在DEM中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

多面函数法是美国hardy教授1977年提出的，其理论依据为任何一个圆滑的数学表面均可以用一系列有规则的数学表面的总和，以任意的精度进行逼近。

多面函数法的实质是将反映地面形态的高次曲面转化为用多个低次曲面的叠加。

通过对多面函数法理论的学习与应用，掌握数字地面模型的内插方法，分析各种内插方法的优劣和应用范围。

2. 国内外研究现状分析

在2008年的测绘通报上张菊清,刘平芝写到空间数据内插是DEM建模中不可缺少的环节，提出了将趋势面与多面函数结合拟合DEM数据，提出基于正交最小二乘法的基本思想,计算各节点核函数对曲面拟合贡献的大小,并依此为依据自适应地选择节点，最后利用新提出的方法,对野外实测的地形数据进行拟合,结果表明进行趋势面拟合后,再进行多面函数拟合,整体上优于直接利用多面函数拟合,而基于正交最小二乘法的多面函数拟合法的精度明显优于常规的多面函数拟合法。2009年杨庆振,郭春喜发表多种拟合方法在似大地水准面精化中的比较，文中主要针对利用GPS水准测量数据,按照几何方法来拟合高程异常的值,重点探讨了在同一组数据下分别利用多项式、多面函数、BP神经网络,以及不同的多面函数的核函数拟合高程异常所体现的精度和适用条件的比较。

3. 研究的基本内容与计划

2011.2.21～2011.3.15 论文选题与资料、数据收集；2011.3.16～2011.4.16 完成课题研究方法、技术路线设计；2011.4.17～2011.5.20 论文具体研究工作开展，论文撰写；2011.5.21～2011.6.5 论文修改、打印及装订，论文答辩。

4. 研究创新点

探讨了多面函数算法原理,实现了多面函数法高程拟合软件编制,通过实例分析了其拟合精度及关键问题,并与常用的二次曲面函数法进行了对比分析,指出了多面函数法应用到DEM时应注意的事项