非谐弹簧振子受迫振动性质的理论研究任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

利用用四阶龙格库塔方法着重研究存在非谐相互作用情况下弹簧振子的受迫振动性质，理解三阶和四阶非谐相互作用如何影响共振频率和共振振幅，探索非谐弹簧振子受迫振动时能量转换。

通过论文的开展和科研训练，熟悉数值计算方法，锻炼文献阅读能力，形成基本的科研能力。

2. 实验内容和要求

任务内容: （1）熟悉龙格库塔方法求解常微分方程的算法；（2）查阅论文，推导非谐弹簧振子受迫振动运动方程； （3）编写代码数值求解运动方程，分析计算结果； （4）撰写毕业论文；任务要求：定性理解非谐相互作用如何影响受迫振动时共振频率和振幅的变化，提交学位论文

3. 参考文献

[1]甘星洋 一维fpu晶格中的经典和量子孤立子：[学位论文].湘潭：湘潭大学材料与光电物理学院，1988

[2]e. fermi, j. pasta and s. ulam, studies of nonlinear problems [m]. in collected papers of e. fermi, 1965, vol.2: 978-988, univ. of chicago press (chicago).

[3]focus issue on the fermipastaulam problem [j].chaos, 2005: 15.

4. 毕业设计（论文）计划

1.查找文献（2022.2.20-2022.3.10） 2.构建模型、数值计算（2022.3.10-2022.3.31） 3.整理分析数据（2022.4.1-2022.4.20） 4.撰写初稿修改论文（2022.4.21-2022.5.1） 5.提交论文、准备答辩（2022.5.2-2022.5.8）