线性代数在量子力学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

一、课题背景自海森堡矩阵创立以来，随着叠加原理在量子力学中的广泛应用，使得线性代数成为了描述和研究量子系统的强有力工具。

我是应数专业的一名学生，因为在自然科学方面的兴趣，所以自学了量子力学，希望以后可以从事自然科学方面的研究。

但是在自学的过程中，也发现很多问题，在量子力学中会用到大量的数学方法，包括二阶偏微分方程、线性代数等，但是因为各学科中对重点的主次分配，很多数学过程都会在书中省略，这就常常造成我对结果的疑虑（当然这些结果其实已经都被前辈们所证实），没有过程就得到的答案使得我学习量子力学变得举步维艰，所以我想趁此机会探讨下量子力学中出现的一些数学方法，这也是我这篇毕业设计的目的。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

一、研究的问题这篇论文主要是对量子力学表象变换中运用到的线性代数知识进行探讨研究，表象理论首先是由狄拉克提出来的，是量子力学的数学基础之一，对于同一个微观体系，可以选用不同的表象来表示，我们总希望选到一个表象使得体系的态矢量和算符有最简单的表示形式，这就涉及到表象变换问题。

论文内容为将这些表象变换的问题转换为数学问题，并用线性代数的知识将其中的过程用数学语言表示出来。

二、拟采用的手段途径本文主要根据掌握的理论知识进行严密的推导，通过探究隐藏在物理变换背后的数学知识，用数学推导还原物理推导。