信用风险估值中的PDE方法开题报告

 2023-02-08 09:02

1. 研究目的与意义

随着金融市场的不断发展,金融机构所面临的信用风险越来越复杂。因此,研究信用风险以应对当前复杂的金融环境是非常必要的。信用风险一般来说是所有与信用相关时间的发生的可能性。在实际交易中,信用风险大量存在于场外交易的金融产品,合约双方大都通过信用估值评估交易风险。因此信用风险估值的重要性不言而喻,同时,信用风险的不正确看待被普遍认为是引发2008年全球次贷危机的重要原因,进而被大众所关注。

同时通过数学建模来解释金融产品相关现象的方法越来越来普遍。利用约化方法将影响违约因素和风险系数相结合,使得可以顺利定价的这种方法在研究方面被普遍使用。而结合结构化方法来解释信用风险估值是非常具有研究意义的。

2. 研究内容和预期目标

从单个违约时间入手,通过参考信息引入风险过程,构造和模拟违约时间,再分离参考信息和违约信息来推导违约前价格,最后利用pde方法计算违约前价格表达式。

接着,凭借假设条件独立来处理多个违约时间的问题。在此之后,构造和模拟多个违约时间和分解信息流。最后,利用约化方法解决含有对手信用风险等相关定价和估值,结合pde方法和feynman-kac公式求解。

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3. 国内外研究现状

john(2018)于第十版的《期权、期货及其他衍生产品》中提到在对衍生品定价前,需考虑关于衍生品的各类估值调整:信用估值调整、融资估值调整及保证金估值调整等,这些估值调整统称为xva(x valuation adjustment),它们在衍生品市场已经非常重要。

bielecki和rutkowski(2001)对信用风险研究领域的历史发展及该领域的进展进行全面呈现,结合数学理论以结构方法和简化方法对信用风险进行建模,并在无风险投资前提下推导出双边交易对手风险互换的估值调整计算表达式

国内外关于信用风险、融资及保证金的研究成果很多,但从估值调整的角度来研究的文献仍然较少,相较于国外,国内相关研究少之又少。并且,关于估值调整研究的关键性假设大多是将标的资产价格设为布朗运动这类随机过程,未将实际市场中资产价格跳跃风险纳入考虑中。

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4. 计划与进度安排

2022-11-20--2022-11-23资料分析、完成毕业论文任务书

2022-11-24--2022-12-7查找资料、完成论文开题报告,并提交

2022-01-01--2022-03-1列出论文总体提纲

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5. 参考文献

[1]交易对手信用风险研究[d]. 蒋昇.中国社会科学院研究生院 2013

[2]赵胜民,冯美芳.信用估值调整与交易对手风险管理[j].上海金融,2020(11):74-79.

[3]郭鑫鑫. 基于cva理论的交易对手信用风险管理研究[d].天津财经大学,2017.

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