动态市场下的最优统计套利开题报告

1. 研究目的与意义

金融工程的目的在于以理论化模型化的结构去解释金融市场的普适规律或是对个别分割市场针对性的提出一般性的操作方式。

通过近100多年的发展（如果以bachelier为开端），已经成为目前市场上举足轻重的交易思想，并成功的推动了世界金融市场的活跃发展，在股票市场，期货远期，外汇互换，结构化信用产品等等领域，金融工程化的趋势已然显现。

对于目前的金融工程理论与实际操作的情况来看，按照实际交易形式分类，主要有以下几种类型操作被运用到量化交易过程中：以跟踪一篮子greeks为指标对持有的标的风险对冲；尝试根据历史交易数据产生波动率平面以估计下一阶段价格波动以进行积极投资；根据设计的统计模型检验出的一定合理价差以进行套利交易；以及纯粹通过大数据高速捕捉市场交易订单的#8220;抢单子#8221;交易；当然，还有通过运筹最优化思路解决的一般金融交易的流程性问题。

2. 研究内容和预期目标

本文将以动态的市场观点结合统计套利的逻辑将最基本的一个分析框架予以展现。

在此基础上，针对不同的市场结构，不同的市场分化情况，可以依次添加相应的分析参数与修改相关的枝节假设。

鉴于结构化信用产品交易有别于一般在公开市场进行交易以及其本身的特殊流动性特点，本文的讨论并不适用于这一市场。

3. 国内外研究现状

实证数据方面：许多资产价格表现出均值回归的统计特征，包括商品期货与远期交易（施瓦兹-1997），外汇汇率（恩格尔，汉密尔顿-1989；安东尼，麦克唐纳德-1998；拉森和oslash;rensen-2009），纽交所股指（poterba，summers-1988，格洛普-2004）。

而实证模型构建标的从利率，波动率，到违约风险概率不一；其中，etfs指数是目前最为广泛采用的标的资产。

蒙大纳-2011以商品etfs构建了统计套利模型，并以此较好的解释了存在的差价问题；邓尼斯-2013构造了实物黄金和黄金etfs之间的数据比对，以解释实物黄金价格波动对etfs的显著联动效应。

4. 计划与进度安排

2022年11月26日-2022年11与30日，与导师见面交流，确定论文题目。

2022年12月13日-2022年12月28日，与导师进行讨论，在此基础上撰写开题报告。

2022年2月2日-2022年4月2日，继续阅读相关文献，构造初步模型。

5. 参考文献

[1] Vincent Fardeauy, Dynamic Strategic Arbitrage I: Price Effects. Federal Reserve Board, 2012.[2] Robert Almgren.,Optimal Trading in a Dynamic Market. Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University,2009.[3] Igor Skachkov, Statistical Arbitrage:Medium Frequency Portfolio Trading,2013 [4] Almgren,Robert, Optimal execution with nonlinear impact functions and trading enhanced risk, Applied Mathematical Finance,2003[5] Tim Leung, Xin Li, Optimal Mean Reversion Trading with Transaction Cost and Stop-Loss Exit, IEOR Department, Columbia University,2014[6] Leung, T. and Liu, P.Risk premia and optimal liquidation of credit derivatives. International Journal of Theoretical Applied Finance,2012.[7] Song, Q., Yin, G., and Zhang, Q.Stochastic optimization methods for buying-low-and-selling-high strategies.Stochastic Analysis and Applications,2009.