1. 研究目的与意义
随着网络的迅速发展，这些问题亟待解决，在金融领域中，担保网络作为一种复杂网络。
担保作为企业获得银行贷款的一种重要方式，在经济生活中发挥着重大的作用担保风险的传播都是基于一定的网络基础，这种网络一般被称为担保网络，具有复杂网络的特征。
2. 研究内容和预期目标
一、研究内容
本文基于数据库的企业担保关系数据建立担保网络，运用复杂网络理论对担保网络进行定性和定量的研究，试图发现隐藏的规律并给予解释，为企业进行担保的风险防范提供有益的建议。
3. 国内外研究现状
一、国外研究现状
1998年，watts和stogatz首次引入小世界网络模型，用来描述从完全规则网络到完全随机网络的转变。如果一个网络满足小世界特征，那么它既具有较短的平均路径长度，同时具有较高的聚类系数。1999年，barabasi和albert提出许多实际的复杂网络是无标度的，其度分布满足幂律形式Ｐ（ｋ）∝ｋ－α，其中Ｐ（ｋ）表示一个随机选定的节点的度恰好为ｋ的概率，α为幂指数。网络中不同节点的重要性是不同的，除了可以用节点度来衡量外，常用的还有节点的核数与介数。一个网络的ｋ－核是指反复去掉度小于或者等于ｋ的节点后，所剩余的子网络。若一个节点存在于ｋ－核中，而在（ｋ＋１）－核中被移除，则该节点的核数即为ｋ。节点的核数表明节点在网络中的深度，它从一个侧面反映了节点在网络中的重要性程度。与核数不同，一个节点的介数定义为网络中通过该节点的最短路径的数目，可以理解为网络上通过该节点的信息流通量。若将网络中一些介数很大的节点移除，那么整个网络的平均路径长度增加，连通性降低，网络的信息传递能力将下降。所以介数反映出节点在网络中的关键程度。除了上述性质，对于网络同配性分析的关注也越来越多。同配性是指网络中节点和与它相似节点产生连接的倾向性。比如在社交网络中，同配性表现为有相同兴趣的人更加容易成为好友。通过对节点属性（如节点度数）的同配性分析，可以对网络中群体协作行为有更深入的认知。
20 世纪 50 年代 末 60 年 代 初 erds和Ｒnyi 提出的随机图理论标志着复杂网络理论在数学上的系统性研究，在其后的很长一段时间里都被人们用于复杂网络的研究，但随机图理论并不能真实地反映现实网络．进入 20 世纪末，复杂网络研究发生了重要转变,watts 和strogatz 揭示复杂网络的小世界特性，纠正了此前一直认为的“复杂网络结构完全随机”的认知偏差;barabasi 和 albert揭示复杂网络的无标度特性. 这 2 篇文章分别揭示复杂网络最重要的 2 个性质，并建立相应的模型以阐述这些特性的产生原理．在复杂网络研究中，如何衡量节点的重要性是最重要的研究内容之一． 除传统的度中心性、介数中心性、接近中心性、特征向量中心性等指标外，近年来一些新的研究使人们加深了对网络的认识，如pageＲank 重要性的发现，催生了本世纪最大的搜索引擎公司——google; 网络中的传播行为在许多实际网络中都广泛存在。经典的网络传播理论基于传染病模型，si( susceptible-infected) 模型是最基本的传播模型。在 si 模型中，假设单位个体在单位时间内与感染个体接触，被传染的概率为 β，t 时刻种群中的易染个体所占比例为 s( t) ，感染个体所占比例为 i( t) ，则二者符合 s( t) i( t) = 1，由此可得感染个体占比函数，此函数对应的是 logistic 曲线i( t) = i0 eβt1 － i0 i0 eβt，i0 = i( 0) ．garas 等根据各个经济体之间的关联对全球经济网络进行建模，发现即使是如比利时这样 gdp 较小的国家依然可能造成全球经济危机，利用 k-壳分解的方法衡量节点传播强度，并基于此发现 12 个最有可能引发全球经济危的经济体
4. 计划与进度安排
研究计划：
1．2022年11月30日前完成开题工作
5. 参考文献
［1］ Ｒomualdo p，alessandro v． epidemic spreading in scale-freenetworks［j］． physical Ｒeview letters，2000，86 ( 14 ) :3 200-3 203.
［2］ garas a， argyrakis p， Ｒozenblat c， et al． worldwidespreading of economic crisis［j］． new journal of physics，2010，12( 2) : 185-188.
［3］ buldyrev s v，parshani Ｒ，paul g，et al． catastrophiccascade of failures in interdependent networks［j］． nature，2010，464( 7291) : 1 025-1 028.
