1. 研究目的与意义
1.研究背景：压缩感知基于信号的可压缩性, 通过低维空间、低分辨率、欠nyquist采样数据的非相关观测来实现高维信号的感知，丰富了关于信号恢复的优化策略,极大的促进了数学理论和工程应用的结合。
它是传统信息论的一个延伸，但是又超越了传统的压缩理论，成为了一门崭新的子分支。
它从诞生之日起到现在不过五年时间，其影响却已经席卷了大半个应用科学。
2. 国内外研究现状分析
人们习惯于用正交基来表示信号，直到最近几十年，人们才发现用冗余的基元素集合来表示信号能够取得更好的结果，当然我们追求的肯定是用最小数量的基元素来最优的表示信号，这就出现了信号的稀疏表示。
l1范数最小化最早并不是donoho提出的，早在80年代，fadil santosa 和william symes就曾提出了l1范数的最小化，从数学上来说，cs是在一定的条件下求解欠定方程，条件包括x要是稀疏的，测量矩阵要满足rip条件，那么欠定方程就会以很大的概率有唯一解 当然求解信号的稀疏表达问题，被分成两种类型：l1范数最小化，和启发式的贪婪算法。
l1范数最小化是通过用l1范数来近似0范数，取1而不取1/2,2/3或者其他值，是因为l1范数最小化是凸优化问题，可以将求解过程转化成有一个线性规划问题。
3. 研究的基本内容与计划
1. 该算法主要需要实现的功能是：给定超平面的约束条件，通过matlab代码运算得到l1范数的最优化解析解。
需要掌握的技术 ▲matlab 研究计划 第1-2周：查阅资料，撰写开题报告和文献综述 第3-4周：进行需求分析，完成系统业务流程分析、数据流程分析，完成逻辑结构搭建。
第5-6周：完成总体设计，搭建总体框架设计第6-8周：设计并且完善结果运算过程代码构想。
4. 研究创新点
将需要大量数据进行迭代预测的算法精简为需要一定量数据精确求解，可以省去讨论迭代次数多少合适的问题。
运行在MATLAB上的代码量不需太多，因为是先通过数学理论推导出此条件下的精确解，故可以直接对结果生成的过程进行编程求解，进而可以从中选择近似值去应用到模式识别或压缩感知的相关领域。
