1. 研究目的与意义
研究背景：
1788年，lagrange完成了著作《分析力学》，标志着分析的和体系的力学理论——lagrange力学的诞生。lagrange系统概括了比牛顿力学更广泛的系统，并提供了对力学系统各方面研究的可能性。除此之外，它还推动了对非完整系统的研究，这些研究导致了对分析力学中如虚位移、变分原理、虚速度等一系列基本概念的深入探讨。
之后，hamilton推动了分析力学的成熟与发展，使力学由lagrange动力学向hamilton动力学发展。不同于采用广义坐标和广义速度作为变量来描写体系的运动的lagrange动力学，1834年，hamilton提出使用广义动量取代广义速度，使用广义坐标及广义动量来描写体系的运动，并通过变换，得到了方程的正则形式，为力学的状态描述和动力学方程找到了一种优美的正则形式和等价的“波动形式”。在此之后，jacobi推进了hamilton的研究，通过正则方程、正则变换及泊松定理，提出了hamilton-jacobi方法，给出了解决天体力学、经典力学、量子力学、广义相对论等领域中的重要的动力学问题的途径。1843年hamilton又运用了变分法，提出了运用某作用量的逗留值（有时候是极小值）来叙述力学体系的运动，并由此得出hamilton原理。
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容：
本论文的主要研究内容为正则变换。如果将一组正则变量（p，q）变换成一组新的变量（p，q），由此能获得新的仍能满足运动方程的正则形式的hamilton函数，则这个变换就是正则变换。其中，要求这个hamilton函数应具有更简洁的形式和更多的循环坐标，因为这意味着能找到系统更多的首次积分，可以更方便地求解相关问题。通过正则变换，还能够由积分及计算，得到系统的hamilton-jacobi方程，并通过求解母函数s，得到hamilton正则方程的解 。
论文主体内容共分为五部分，分别为：
3. 研究的方法与步骤
本论文为无实验论文，主要通过数学推导计算得出结果，使用的方法主要包括：变分运算、lagrange逆问题、jacobi理论、legendre变换等在分析力学研究领域内常用的数学及力学方法。
研究步骤主要分为两步：第一步，通过数学推导的方法得出非完整非保守系统的正则变换理论及hamilton-jacobi方程；第二步，运用经典算例证明该正则变换成立。
4. 参考文献
[1]r.van dooren. the generalized hamilton-jacobi method fornonholonomic dynamical system of chetaev’s type [j]. zamm 55, 1975,407-411
[2]r.van dooren. second form of the generalizedhamilton-jacobi method for nonholonomic dynamical systems [j]. journal ofapplied mathematics and physics（zamp）， 1978, 29: 828-834
[3] r.van dooren. motion of a rolling disk by a newgeneralized hamilton-jacobi method [j].journal of applied mathematics and physics（zamp）, 1976, 27:501-505
5. 计划与进度安排
（1） 毕业实习：第1~3周（3月15日前）
（2） 文献检索，提交开题报告：第4周（3月24日）前；
（3） 论文研究，提交外文翻译初稿：第6周（4月07日）前；
