运用Mathematica对运动学、动力学问题进行过程分析开题报告

1. 研究目的与意义

mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，它也是使用最广泛的数学软件之一。mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。其中对理论分析运动学、动力学中的经典问题，如公式推导、数值计算，也要求能够采用软件可视化、人机交互等。基于mathematica的数值计算,结合图形处理技术, 研究理论力学中经典问题过程分析的思考方法、实现过程以及结果的分析。

张春早，杜建明老师运用mathematica模拟出不同的初始条件下的落体偏东的程度，研究出其受高度的影响比较大。邢英杰老师从机械能守恒角度求解了落体偏东的位移程度。陈立群老师通过解耦该微分方程组显示求得任意初始条件下的落体偏东的精确解。谢文海，吉莉等老师用mathematica将不同条件下的阻尼振动形象的展现出来，用图像研究阻尼振动的原理与规律。

韩永胜老师用mathematica软件模拟出大学物理中的一些问题如牛顿环数值模拟，最后输出一个动画比较直观的看出干涉条纹的强度分布。董宇欣老师用matlab软件，用计算机仿真机械振动。敖文刚杜力等老师用matlab软件分析过曲柄滑块机构，双摆运动等问题。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容

对于落体偏东问题：

3. 研究的方法与步骤

1.对于运动学与动力学问题先用理论力学知识进行分析。

2.根据问题假设出其运动情况，列出运动微分方程组，动力学方程。

3.在mathematica中编写出与其对应的函数，运用mathematica强大的计算能力与绘图函数和绘图程序包将问题直观的用图像表示出来，对其进行理论分析，得出最后结论

4. 参考文献

[1] 吴飞. mathematica项目笔记[m]. 清华大学出版社, 1994, 34(2): 131―136.

[2]敖文刚，杜力、等. 基于matlab的运动学、动力学过程分析与模拟. 北京：科学出版社.2013.

[3]边馥萍，孟繁桢等.工科基础数学实验.天津大学出版社

5. 计划与进度安排

[1] 2月22日——3月19 日文献检索，提交开题报告

[2] 3月20 日——4月15日论文研究，提交外文翻译初稿

[3] 4月16日——5月20日论文研究，提交论文初稿