1. 研究目的与意义
图像和视频数字化已逐渐占据越来越重要的地位。
从ocr文字识别到支付宝扫脸支付，都离不开图像和视频数字化。
本文首先研究图像数字化中的矩阵，并进一步研究计算机视觉中涉及到的本质矩阵。
2. 研究内容和预期目标
一副黑白图片经离散化后可表为一个(0,1)-矩阵,灰度图片对应一个元素在[0,1]或[0,255]的一个非负矩阵,其元素取值反映图片像素点灰度值，而彩色图片离散化则为一个高维度矩阵，如大小m×n×p的一个矩阵。
本课题首先了解矩阵理论和图像分析的基础知识，掌握线性代数方法和矩阵分析计算技巧,结合matlab数字图像处理函数，实现图像去噪、图像分离和图像压缩等。
3. 研究的方法与步骤
1．图像去噪的研究：常见的图像去噪算法有均值滤波器、自适应维纳滤波器、中值滤波器、形态学噪声滤除器、小波去噪、深度学习算法。其中深度学习算法中的noise2noise技术较为新颖，通过大量的数据集进行训练，能较好的去除图像噪音，且渲染时间为毫秒级。
2．图像分离的研究：现有的分离方法有基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法和基于特定理论的分割方法等，目前在图像分离上的研究涉及人脸识别、交通控制、医学影像、心理学研究等方面的应用，但图像分离的研究目前并无通用算法。需要根据不同领域选择不同算法。
3．图像压缩的研究：图像压缩主要分为有损数据压缩和无损数据压缩，无损压缩有行程长度编码、熵编码等方法。有损压缩有色度抽样、变换编码、分形压缩等方法。通过图像压缩，可减少数据中冗余信息，使传输和存储效率大幅提高。
4. 参考文献
[1] m. bertalmio, g. sapiro, v. caselles, and c.ballester. image inpainting. in proc.annual confer. on cgit, 2000.
[2] d. bertsekas. nonlinear programming. athenascientific, 1999.
[3] c. m. bishop. bayesian pca. in advances in neuralinformation processing systems, pp. 382-388, 1999.
5. 计划与进度安排
1-2周 2022年11/16-02/28: 任务书,导师讲授选题状况和要求等;
2-3周 2022年02/24-03/07: 开题报告,导师修改审定开题报告
4-14周 2022年03/10-05/23: 毕业论文写作,学生按开题报告撰写论文
