1. 研究目的与意义
高等代数和数学分析是大学理工科各个专业必修的基础数学课，是数学和计算机等专业知识后续课程学习的前提与基础。从某种意义上来说，任何高深的数学难题都可以把复杂的数学对象转化为代数和微积分学。
高等代数和数学分析这两门课解题方法虽然略有差异，但在很多方面都有着内在的渗透。本课题希望通过一些典型的数学问题，思考总结出一些渗透于线性代数中的数学分析方法以及贯穿于数学分析中的线性代数方法，进一步找到不同体系课程间的联系，实现不同课程间的融合。通过一些具体实例，结合软件编程与计算，创造性地实现课程知识的统一性与一致性，为未来进一步深造（如研究生学习）与知识拓展培养良好的数学思维习惯。2. 研究内容和预期目标
1. 研究内容：
高等代数和数学分析是数学、应用数学、信息计算、统计学、计算机科学以及其他一些工科类专业必修的基础数学课，是数学和计算机等专业知识后续课程学习的前提与基础。一般人认为这两门基础课程的教与学相互独立，彼此毫不相干。然而，我们在长期的教学和科研中发现，这两门大学数学基础课之间存在密切的联系和相关性。 本课题希望通过登高望远，思考总结出一些渗透于线性代数中的数学分析方法以及贯穿于数学分析中的线性代数方法，进一步找到不同体系课程间的联系，实现不同课程间的融合。通过一些具体实例，结合软件编程与计算，创造性地实现课程知识的统一性与一致性，为未来进一步深造（如研究生学习）与知识拓展培养良好的数学思维习惯。
2. 预期目标：
3. 研究的方法与步骤
1)通过查阅图书，论文，网上其他资料熟练掌握线性代数、数学分析和数值分析和matlab等方法；
2)通过资料查阅熟悉数学分析中的高等代数方法；
3)通过资料查阅熟悉高等代数中的数学分析方法；
4. 参考文献
[1] albert a.,modern higher algebra. chicago, 1947.[2]birkhoff g.and maclane g.,a survey of modern algebra. new york, 1948.[3]coxeter h s m, the real projective plane. new york, 1949.[4] macduffee c.,vectors and matrices. carus math. monographs, ny,1943.
[5] halmos p.,finite dimensional vectorspaces. annals of math. princeton, 1940.[6] hua l.,lectures in abstract algebra. beijing, 1955.
[7] schwerdtfeger h., introductiontolinear algebra and the theory of matrices. groningen, 1951.
5. 计划与进度安排
week012022年2/25-03/03: 任务书,导师讲授选题状况和要求等;
week01-02 2022年02/25-03/10: 开题报告,导师修改审定开题报告
week03-14 2022年03/11--05/31: 毕业论文写作,学生按开题报告撰写论文
