1. 研究目的与意义
研究背景：
近年来随机分析和随机微分方程理论得到了迅速发展,并广泛应用于物理、生物、医学及经济等众多领域中。
经济领域中，用随机微分方程来解决期权定价的问题，在产品销售、市场定价等随机过程中，可根据大量数据确定某个随机变量，并附加初始条件建立随机微分方程的数学模型，从而推断出总体的发展变化规律；
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2. 研究内容和预期目标
布朗运动是随机分析和金融数学的基石，很多随机微分方程并不能给出显示解，需要借助于随机模拟的数值方法，euler算法和milstein算法是随机模拟中两种常用的模拟布朗运动的方法，模拟方法的优劣直接关系到金融资产投资和定价的精确性，具有很强的实际应用价值。
主要研究内容：
1、研究默顿最优投资组合问题，用euler算法模拟最优资产组合价值；
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3. 研究的方法与步骤
1)搜集整理有关euler算法和milstein算法的文献，为进一步研究做准备；
2)复习回顾已学的概率论基础和随机过程的知识，并了解其在投资组合的应用；
3)了解熟悉文献中一些关键字句的含义，并研究其在数字案例中的具体表达；
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4. 参考文献
[1] 黄建国等，求解black-scholes方程时阶段误差的分析[j].上海交通大学学报.2008.8
[2]聂彩仁等，一类广义的black-scholes模型的数值解[j].云南大学学报（自然科学版）.2002.4
[3]孙良.数值分析方法在期权定价中的应用.东北大学学报（自然科学版）.1998.4
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5. 计划与进度安排
1 2022年11月26日-12月21日 网上选题2. 2022年12月22日-2月24日 阅读文献3 2022年2月25日-3月3日 阅读毕业论文任务书4 2022年2月25日-3月10日 提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等）5 2022年3月11日-5月31日 按开题报告撰写论文6 2022年4月15日-4月28日 汇报课题进展情况，回答教师提问，准备论文中期检查7 2022年5月6日-5月19日 完成初稿。
8 2022年5月20日-5月31日 根据指导老师意见修改文章9 2022年6月1日-6月7日 定稿10 2022年6月8日-6月14日 完成答辩11 2022年6月15日-6月18日 整理材料，上交
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