1. 研究目的与意义
研究背景：
在当今社会中，随着金融市场的丰富与可投资种类的增加，个人与金融理财公司各种投资项目受到大家的广泛欢迎，最优投资组合问题一直是现代金融经济学探讨的核心问题之一。现实市场上的有部分金融产品是不允许卖空的，卖空机制的限制使得最优投资组合问题比无策略限制的优化问题复杂的多。
传统的最优投资策略的研究没有考虑市场存在卖空机制的限制，现实市场拥有各种规则且瞬息万变，如何在允许卖空或者不允许卖空的条件下获取最大化的期望收益，是我们研究的关键。
2. 研究内容和预期目标
最优投资组合是指某投资者在可以得到的各种可能的投资组合中,唯一可获得最大效用期望值的投资组合，最优投资组合研究是金融中最重要的课题之一。传统的最优投资策略的研究没有考虑市场存在卖空机制的限制，然而现实市场上的有部分金融产品是不允许卖空的，卖空机制的限制使得最优投资组合问题比无策略限制的优化问题复杂的多。本课题将在卖空限制下研究默顿投资组合问题。
主要研究内容：
1、研究传统的默顿投资组合问题；
3. 研究的方法与步骤
1)搜集整理关于默顿投资及最优投资组合的文献，为进一步研究做准备；
2)复习回顾已学的金融数学、概率论基础和随机过程的知识，并了解其在投资组合的应用；
3)了解熟悉文献中一些关键字句的含义，并研究其在数字案例中的具体表达；
4. 参考文献
[1]merton r. c. option pricing when underlying stock returns are discontinuous[j]. journal of financial economics , 1976, 3: 125-144.
[2]bian, b.j., miao s., zheng h., 2011. smooth value functions for a class of nonsmooth utility maximizationproblems[j]. siam j. financial math. 2 (1), 727-747.
[3]boulier, j.f., huang, s.j., taillard, g., 2001. optimal management under stochastic interest rates: the case ofa protected defined contribution pension fund[j]. insurance math. econom. 28 (2), 173-189.
5. 计划与进度安排
1 2022年11月26日-12月21日 网上选题
2. 2022年12月22日-2月24日 阅读文献
