1. 研究目的与意义
1、研究的背景
蒙特卡洛法，也称统计模拟方法，是一种计算机化的数学方法。20世纪40年代中叶出现了电子计算机，使得用数学方法模拟大量试验成为可能。随着科学技术不断发展，出现了越来越多的复杂问题，用通常的解析方法或数值方法都难解决。蒙特卡洛法(包括求积分、微分以及线性、非线性方程组等)就是在这些情况下，作为一种可行的，且是不可缺少的计算方法被提出和迅速发展起来的。以概率论为理论基础，其可靠性与收敛性也能得到很好地说明。在通常积分的求解中，常用数值积分公式对积分进行求解然而数值求积公式的精度将受到积分维数的影响，同时，对于无穷积分，将其近似地看作定积分本身也会丧失一定的精度
2、研究的目的
2. 研究内容和预期目标
本项目要求研究蒙特卡洛方法的机理，用蒙特卡洛方法实现特定分布的随机抽样、基于蒙特卡洛的数值积分等问题，并用matlab、java或python等高级程序设计语言实现相应算法，给出验证实例。主要内容包括：
1、利用蒙特卡洛方法生成总体服从特定分布的伪随机数，如正态分布，指数分布等。
2、利用蒙特卡洛方法计算数值积分。
3. 研究的方法与步骤
1、通过网上图书馆，知网等渠道搜集有关蒙特卡洛方法的资料和文献。
2、对搜集到的文献进行分析和研究，详细了解蒙特卡洛方法的公式和使用方法，明确论文的研究方向。
3、在老师的指导下进行论文的写作，编写程序实现方法，并进行误差分析。
4. 参考文献
1、李航，统计学习方法，北京：清华大学出版社，2012年1月
2、陈磊，姚伟召，郭全魁，王秀华著，效能评估理论、方法及应用，北京：北京邮电大学出版社，2016年1月
3、https://blog.csdn.net/wangjianguobj/article/details/54434280，30分钟入门蒙特卡洛模拟
5. 计划与进度安排
1、1—2周(2022年2月25日-3月3日)完成开题报告，开始文献翻译。
2、3—5周（2022年3月4日-3月24日） 整理搜集到的文献资料，学习蒙特卡洛方法。
3、5—11周（2022年3月25日-5月12日） 使用matlab完成方法的算法实现，生成总体服从特定分布的伪随机数，如正态分布，指数分布，并计算数值积分。
