1. 研究目的与意义
拉格朗日中值定理是数学学科中的基础学科，在自然科学和社会科学中有着不可替代的地位和作用.随着科学技术的发展和计算机的普及，拉格朗日中值定理的知识更是与经济息息相关，很多项经济方面的研究都离不开拉格朗自中值定理知识的应用，它为经济预测和决策提供了新的手段，是研究经济问题的有效工具.拉格朗日中值定理广泛应用于各领域，其发展与人类的生活息息相关,人类社会的进步离不开它的发展.
拉格朗日中值定理是微积分的基础定理之一，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，在高等代数与数学分析的一些理论推导中起着重要的意义。通过对拉格朗日中值定理的证明和理解，可以在解决生活中一些实际问题取得重大成果。
2. 研究内容和预期目标
本课题研究内容包括对拉格朗日中值定理的理解以及证明，在把握这两者的基础上，学会对拉格朗日中值定理的应用。定理的应用具体包含证明不等式以及研究函数在区间上单调性、凹凸性等性质。
本课题的预期目标是通过对拉格朗日中值定理的剖析，使得大家深入理解该定理，在以构造辅助函数法的思想使得证明简单化，最后总结拉格朗日中值定理的应用。这对以后进一步的学习有着重要的作用和深远的意义。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：承上启下、构造辅助函数方法、不等式证明
步骤：1、对拉格朗日中值定理的理解。
2、拉格朗日中值定理的证明以及方法。
4. 参考文献
1、佩捷.拉格朗日中值定理[m]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2015
2、苏化明.高等数学中的若干问题与方法[m]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2015
3、王见勇.数学分析在初等数学中的运用与例题选讲[m].苏州大学出版社，2015
5. 计划与进度安排
1、2022年3月5日-3月11日 去指导教师处听取所选论题的状况和要求等。（任务书起止日期请填2022年11月27日-2022年6月18日） 2、2022年3月5日-3月18日 提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等）。 (开题报告起止日期请填2022年3月5日-2022年3月18日） 3、2022年3月19日-6月5日 按开题报告撰写论文。 2022年4月23日-5月6日 汇报课题进展情况，回答教师提问。各系进行自查，并配合教务处论文中期检查。 2022年5月16日-6月5日 经指导老师批阅，达到质量要求后定稿。 4、2022年6月6日-6月12日 指导教师写出评语，给出成绩等第。 5、2022年6月13日-6月18日 答辩以及答辩委员会提出终审意见，确定成绩，填写评议书。6、2022年6月19日-6月20日 整理材料，做好总结，上报教务处。
