各角为等差数列的有限项三角级数求和问题开题报告

1. 研究目的与意义

三角学之英文名称trigonometry,约定名于公元1600 年，实际导源于希腊文trigono( 三角)和metrein(测量)，其原义为三角形测量(解法)，以研究平面三角形的边和角的关系为基础，达到测量上的应用为目的的一门学科。早期的三角学是天文学的一部份，后来研究范围逐渐扩大，变成以三角函数为主要对象的学科。现在，三角学的研究范围已不仅限于三角形，且为数理分析之基础，研究实用科学所必需的工具。所以对三角函数的研究是必要的。

三角级数在中学数学和大学数学中都有所讨论，一般表现形式为

2. 研究内容和预期目标

1、各角成等差数列的正弦函数求和；

2、各角成等差数列的余弦函数求和；

3、通项有乘积的三角函数求和；

3. 研究的方法与步骤

研究方法：反证法，数学归纳法，分析法，一般数学方法。

研究步骤：1、搜集有关三角级数基本定理以及求和相关方法的资料。

2、分析基本定理理解基本公式，进一步延伸拓展，并充分理解三角级数求和。

4. 参考文献

[1]冯宝琦，丁学登.三角等式证题法[m]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2016.

[2]李遥观. 三角级数[m] .哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2015.

[3]康纪权.邓鹏，汤强.初等数学研究概论[m].北京：科学出版社，2010.

5. 计划与进度安排

1、2022年3月5日-3月11日 去指导教师处听取所选论题的状况和要求等。

（任务书起止日期请填2022年11月27日-2022年6月18日）

2、2022年3月5日-3月18日 提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等）。