1. 研究目的与意义
一．研究背景
到期期限是度量债券寿命的传统指标，但它仅仅考虑了到期日本金的偿还，并不是衡量债券寿命的充分性指标，因此有必要引入一个新指标来度量债券寿命中的现金流模式(数量和时间)。1938年，麦考利(macaulay)为评估债券的平均还款期限，引入久期的概念。利用久期来估计债券价格的波动性实际是用价格收益率曲线的切线作为价格收益率曲线的近似。只有在收益率变动较小时，此种方法才适用。若利率变化较大，我们需要引入更精确的度量方式——凸性。
二十世纪七十年代以来，随着世界各国的发展，利率管制也越来越放松，这必然导致市场利率的波动越来越快，幅度也越来越大。由于债券价格对利率变化很敏感，所以利率的频繁波动，使投资于债券等固定收益工具的投资者面临着更大的利率风险，从而也会影响投资者将持有债券期间得到的利息进行重新投资所能得到的收益，即会给债券持有者带来利率风险。同时随着巴塞尔银行监管委员会新监管条例的出台，久期和凸度对指导投资和管理风险变得越来越重要。近年来，我国市场经济的发展越来越快，不可逆转的全球化的趋势，以及国际上对利率市场化的呼声越来越高，我国对利率的放开也成为不可逆转的趋势。当前我国存贷款基准利率仍然由中国人民银行调控，但是存贷款基准利率调整越来越频繁，调整的幅度也越来越大，期权项目越来越多地被添加到商业银行的资产负债表中，成为利率风险管理中的新难题 。伴随着利率变动的频率越来越高和幅度越来越大，隐含期权的行权也越来越频繁，给商业银行带来难以发现且不可估量的损失。然而期权的存在使得商业银行传统的基于久期和凸度模型的利率风险管理策略效果大打折扣，为此我们有必要对久期和凸度微积分向量模型加以研究。
2. 研究内容和预期目标
1.了解久期和凸度在金融中的概念、各自运用的规则
2.考察久期和凸度的微积分向量模型如何应用于解决实际金融中常见的问题。
3.重点掌握久期和凸度的计算公式，以及久期和凸度的微积分向量模型求解的过程，以及它对现实生活的意义。
3. 研究的方法与步骤
1) 分别阐述久期和凸度的含义、它们各自运用的基本规则以及各自在实际生活中的运用；
2)通过matlab软件，计算一些实际案例中的久期和凸度，以及债券的价格还有利率；
3）收集一些关于久期和凸度在实际生活中应用的具体案例。
4. 参考文献
[1]shape w．alexander g．bailey j．investment．5th edition．prentice—hall international。inc．。1995：470。
[2]mark l. dunetz, james m. mahoney.using duration and convexity in the analysis of callable bonds[j].financial analysis journal,1988,44(3):53-72
[3]邓超，左卫丰，久期模型及其最新拓展[j].湖南商学院学报，2005,12（4）：68-71.
5. 计划与进度安排
. 2022年03月4日-3月18日：完成开题报告；
2. 2022年3月18日-5月31日：毕业论文写作；
3. 2022年5月6日-5月17日:汇报课题进展情况，回答教师提问；
